第750章 五道術算題_退婚你提的,我當皇帝你又求複合_线上阅读小说网 

第750章 五道術算題(1 / 2)

許府庭深。

夜風潛入院落,吹動屋簷下風鈴輕響,金石之音,如水滴石,潺潺不絕。

幾叢石竹斜生窗外,微風拂葉,倦雀歸林。庭中燈籠映照磚石斑駁,仿佛千載古夢正於靜夜之中緩緩沉浮。

堂內,案幾錯列,簾帳低垂,燈火如豆,一眾大臣卻依舊凝神於書卷之前,毫無困意。

剛閱罷《國學》,眾人心頭仍翻湧不息。

而此刻,隨著翻至《術算綱要》的總綱之後,那幾道以“策題”列出的設問橫亙眼前,卻又將他們從儒義詞章的沉思之中,猛然拽入一片更為陌生、艱澀的天地。

許居正一手執書,一手執筆,目光落在卷首那幾條“綱下設問”之上,眉頭卻幾不可察地皺了起來。

霍綱低聲念道:“若負糧三百,又借百鬥,還之五百,問其所虧為何……‘負糧’?還‘五百’?此中邏輯……竟如反數?”

“難道此題,乃是以‘借’為負、‘還’為正?”郭儀輕聲反問,“可如是,則此法恐非古法所載。”

“確實,我觀《算經》《籌海》《曆數紀略》諸書,皆未有‘負數’之法,若強解此題,必生悖論。”

“再看這一題。”魏瑞接過一卷,朗聲念出,“‘若得數九十五,未知其本,唯知其乘於本為九千零二十五,問:本數幾何?’”他頓了頓,麵露疑色,“乘積歸本,此法需——開方?”

“開方?”李安石忽然接口,眼神微亮。

“不錯。”霍綱思索著,“然我觀舊法,止於九九乘除表,再難一寸者,皆以籌策試算。”

“再往後……”魏瑞翻至第三題,語氣頓低,“‘若一輪車,走八丈自回,今兩車相對行,輪徑二尺,相遇九百五十次,問所行若乾?’”

眾人皆是一怔。

霍綱皺眉,喃喃念著那題目,一時麵露茫然:“這是……算輪轉之積?或是求——圓之周?”

他話音頓住,麵上神色愈發凝重,緩緩搖頭:“不……這應是以輪徑推其行路,所需之術,乃測‘輪行一周’之長——陛下這是問……周之術。”

許居正眉心微蹙,低聲道:“莫非是那尚未成書的‘圓行定法’?”

他看向郭儀:“前月典籍司曾送來一封私函,言我大堯術算大師,石宗方近日有所悟,擬以繩度圓,以定其周長。”

“並在其後,推算出了一常數,為圓周常數!”

郭儀點頭:“正是。但其法尚處推演,未經實測,至今未敢公論。”

“換而言之,”霍綱苦笑著合上案前簡冊,“至今尚無人知一輪之周可得幾何。陛下此題,實已超出術算之所及,我等……當真無解。”

堂中一靜。

魏瑞喃喃道:“是啊!若無周率,何以測距?若不能測距,又何以知行?可若當真如此推演……那此術已非記賬量地之數,而是……測天下之數。”

霍綱長歎一聲:“我原以為此類術法不過用以倉庫、戶冊,如今才知,陛下此問,竟逼我等——從算穰入天下。”

幾人麵麵相覷。

本以為術算一科,雖不若《國學》那般講究義理辭章,但憑諸人閱曆學識,揣摩其中章法,終能通達。

不想才翻不過三題,便已陷入重重迷霧。

這哪裡是什麼“文官入仕之策題”?簡直是“算學巨匠之試問”。

而更令他們感到沉重的,是這幾題本身所呈現出的體係、結構、解法思路,竟並非簡單沿襲古算,而是有著截然不同的數學觀念——

負數、開方、幾何比算、概率權衡……這不是官府吏目學用的“算法”,而是自成一體、仿佛來自未來的“數理學”。

“我更看不懂這一題。”陳章謹眉心緊皺,手中所翻那題寫道:

“甲乙同擲六子,問:甲得五點三子之數,乙得六點二子之數,問甲勝乙之幾率幾何?”

“‘幾率’……竟問勝負之可然比例?”他抬眼望向諸人,“這分明是天數之機,陛下竟也問這個?”

“恐怕不是問命數,而是權衡人事——以投機、兵戰、調兵為例,知敵之勝率,可謀其偏鋒。”許居正輕聲一語,眾人齊齊望去。

“算學本為理政所設,而非私計。”他說,“隻是我們早年所學所習,拘於四則、籌術、田疇畝量,未及此深。”

說罷,他抬眼望向眾人,沉聲一歎:

“此數題,我等竟無一解……恐為士林恥笑。”

空氣中一時沉重如鉛。

眾臣皆低頭沉思,有人頻頻翻頁比照舊冊,有人捏筆欲試、卻筆落無字。

他們並非無才之輩,個個都是朝中宿望,兵農禮數政皆有深識,縱不至通曉百藝,但此刻,麵對術算之題,卻宛如一眾蒙童。

霍綱撫額而笑,乾笑中難掩慚意:“還是我們太天真了,還以為算術一道,不過測田記賬之末藝,如今才知——這才是真章。”

一語落地,眾人皆歎。

這時,卻聽得角落中忽有人輕咳一聲。

“若問九千零二十五之數,是為何數自乘之積……”

眾人一震,紛紛抬眼望去,隻見李安石不知何時已伏案演算,案前竹籌錯落,指節染墨,正凝神於簡牘之上。

他低聲道:

“可先試七十乘七十,為四千九百;八十乘八十,得六千四百;九十自乘,為八千一百……未及也。”

他說著,手中籌算不停,神色自若。

“若試九十五乘九十五,得積九千零二十五,恰與題中之數相合。”

他頓了頓,抬首看向眾人:“則此題之‘本數’,應為九十五。”

廳中一靜。

片刻之後,霍綱低低一聲:“你……解出來了?”

李安石起身拱手,道:“此非奇法,隻是常用之逆演耳。昔年隨鄉師讀《算圖》,嘗學‘自乘求本’之術,乃度之法之一也。”

許居正含笑點頭,語氣溫和中帶著幾分欣慰:“不必自謙,李大人能以籌策逆推,得數無誤,此即術算之真解。”

魏瑞歎道:“我等隻曉正乘,未曾習過逆解之法。今得一示,茅塞頓開。”

“我觀此題,雖不以艱深為難,卻勝在推演之思、心算之穩。”郭儀沉聲道,“若從前此法早列鄉試,恐士子十人,九人皆墮。”

霍綱朗聲一笑:“果不愧是陛下欽點之才,一出民間,便勝廟堂舊儒!”

“那你再說說第一題……”許居正還在被另外一個問題困惑,正好奇著,忙道。

李安石搖頭:“負數一題,我尚無思路。那是我未識之法。”

“但你能解此一道,已勝我等諸人。”許居正感慨道,“陛下所言‘試題回歸實政’,若術算皆如是設題,那十年寒窗,豈能徒背章句而中第?”

“恐怕以後真要會‘數’,才堪為官了。”郭儀苦笑。

“若士子之中,十人能解其一題,便已難得。”霍綱搖頭,“可陛下偏偏將此列為‘正科’,這不是為難士子麼?”

“錯了。”許居正沉聲道,“這是逼他們跳出章句之囿,逼他們走入人間之事。”

眾人默然。

外頭夜風驟響,吹開窗格,燈焰微顫。

一頁頁翻動的紙聲響起,仿佛舊律將崩,新章將啟。

“好。”許居正斂容正色,“明日,我將命太學設專人解此‘術算綱目’,並召幾位算學高士前來,通解七題。若其中真可貫通成法,或可為新題立章。”

“諸位亦各自記錄思路,數日後再議。”他說完這句,合上了手中術算一冊,眼中卻多了幾分鄭重與戰意。

“此一道,不能敗。”

堂內燭火明明滅滅,影動而誌明。

一門《術算》,翻開的是紙上的題,卻也悄然翻開了大堯千年以來,取士從未涉足的另一卷天地。

而這卷天地,從今夜起,終於有了它的名字:

實學。

許府書堂之內,燈火未熄。

夜色已濃,堂外風聲潺潺,偶有鳥雀驚飛而起,撲簌於屋簷間。風過竹影斜,燈影亦搖,映得牆上案前眾人,輪廓沉沉如刻。

而幾案之上,那冊尚未讀儘的《術算綱要》正攤於中央,一頁頁翻閱之下,愈顯沉重。

“罷了,”魏瑞放下筆,輕聲歎息,“此番設問,我等實難力敵。”

“既如此,不如觀其所設之‘解’。”霍綱拈須而語,“看陛下究竟是空談設難,還是實有所成。”

許居正點頭:“也好。咱們至今一題未破,若不解惑,隻怕日夜困於此術中,不得解脫。”

他一揮手,道:“翻至答卷一欄。”

眾人聞言,紛紛將書冊向後翻閱,果然,在《術算綱要》後卷處,另附小冊一冊,名曰《術算解說》。共七題,僅錄四題之解,其下皆有批注、圖解、術式、法程、算法推導之細條,整齊如文獻,詳密如經策。

李安石最先取過那本《解說》,翻至第一題:“負糧三百,又借百鬥,還之五百,問虧幾何。”

他眼神一凝,默默掃視其下列解:

“此題設,需建算格:

以‘負三百’為初,‘借百’為加,則所得為‘負二百’;

以‘還五百’為減,即負二百減五百,等於負七百。

若借者為正,償為負,則總虧為七百鬥。”

一段之後,隨附旁注:

“是謂負數之用,借貸盈虧之間,非正即負。

其法源自物理計重,取數之向,初列於《邊地貨律》,今用於政務出納。”

“好法!”魏瑞脫口而出。


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