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第六百十章:通向準黎曼猜想的道路(2 / 2)

“而這些點有一部分排成一條橫線,另一部分排成一條豎線,但所有的點都在這兩條線上,沒有一個漏網的。”

黎曼猜想就是這樣的一個數學公式,其中一條線則是以1/2為基礎直線。

不過由於由於這些點有無窮多個,所以理論上是沒有辦法證明是不是所有的點都在這兩條線上,因為永遠也驗證不完。

反過來,隻要找到了一個點不在線上,那就推翻了黎曼猜想。

但截止到現在,數學界使用計算機,已經驗證了最初的15億個這樣的點,全都符合黎曼猜想的排列規律。

也沒人能找到一個不在線上的點。

所以通常情況下,黎曼猜想在數學界中被看做是定理,有很多的數學公式都是依托於它成立的基礎而建立的。

漫長的時間在不知不覺中一點一點的流逝過去,小隔間中的燈光明亮,徐川也不知道現在到了幾點。

【re()≤0時,ζ()=2π^8-1·inπ8/2Г(1-)ζ(1-)】

手中捏著手中的圓珠筆快速的在稿紙上寫下一個數學公式後,他陷入了沉思中。

半響後,他撓了撓頭有些‘煩惱’和‘幸福’的暫停下了手中的筆。

在經過學姐劉嘉欣的提醒後,他找到了自己之前研究的問題在哪,也隱隱約約的找到了之前研究愛因斯坦羅森橋的一點方向。

但陰差陽錯的,他準備研究的方向沒有找到什麼思路,反而在黎曼猜想上有了一點靈感。

看著鋪開在辦公桌上的稿紙的,徐川抿了抿嘴,這是通過泊鬆求和公式對ζ()函數和ζ(1-)函數的推導,是對re()≤0時無非平凡零的求證核心步驟之一。

通俗點來說,就是對黎曼猜想做弱化,然後再去解決弱化後的黎曼猜想,即弱·黎曼猜想。

這其實也是近代數學界一直都在做的事情。

研究臨界線上零點比例的下界數量,是黎曼猜想臨界帶思路出現以來,數學界公認的最好的方法。

黎曼猜想的ζ函數中,所有非平凡零點都位於&nbp;re()臨界點上,也非平凡零點的實數根都是1/2。

這是猜想,還沒證明。

但目前來說,數學界已經做到了將黎曼猜想的ζ函數的非平凡零點都歸納到0-1這條貼近於05的臨界帶上。

簡單的來說,就是我目前還做不到證明它的實數根都是1/2,那我就證明它都位於0-1之間好了。

這樣說雖然不太標準,但至少比較容易理解。

臨界帶思路下界就是這樣的一條思路。

通過不斷的推進0-05的距離,使非平凡零點都逐級的貼近1/2。

而在這條路上,數學界湧現出了一大批的成果。

如1975年麻省理工學院的萊文森在他患癌症去世前證明了n(t)03474n(t)。1980年的時候,華國數學家樓世拓、姚琦對萊文森的工作有一點改進,他們證明了n(t)035n(t)。

目前關於黎曼猜想研究的最好結果,就是通過不斷的逼近臨界帶這一方法證明出來的。

但遺憾的是,在黎曼猜想被提出的一個半世紀以來,關於黎曼猜想的研究進展,包括推進臨界帶的工作依舊遙遙無期。

徐川不知道這條路是否是對的,但目前來說,他似乎找到了另一種貼近非平凡零點的方式。

儘管這隻是一點點的思路,後續還需要不斷完善才行,但可以說這條思路如果由他放出去,絕對能震撼整個數學界,掀起一股黎曼猜想的熱潮。

隻不過,這並不是他的想要的東西。

他想要研究的‘隨機厄密矩陣本征值’對關聯函數,在今天卻並沒有多大的進展。

甚至冥冥中他有一種直覺,或許隻有完全解決掉黎曼猜想這個難題,他才有可能接觸到那份屬於‘時空’的秘密?

素數,或許真的可能和時空相連,隱藏著宇宙最深處的奧秘。

p新年剛開上班,有點忙,不出意外的加班了,再加上最近看黎曼猜想和時空蟲洞的論文資料看的頭禿,想著想著就卡文了,這是補昨天的章節,今天還有的。

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