但很顯然,就這種帶有‘局限性’的計算方法並不是徐川需要的。
對於電磁軌道炮來說,內部的磁場反射、衍生等各種問題可比這個複雜多了。
書房中,柔和的燈光照亮著稿紙,一邊思索著,徐川一邊在紙上寫,一邊自言自語道:
“.在散射體的邊界d上給出合適的邊界條件.如果散射體是聲軟的,可以考慮u|d=0;而當散射體是聲硬的(sound-hrd),我們有
uν|d=0。”
“但在此之上,還需要考慮所謂的阻抗邊界條件,即(u/v+λu)·|d=0,λ∈c,λ0”
“則散射場在無窮ν遠處有如下漸近表示為:u^s()=e^k||/|^(n1)/2{u∞()+o(1/||).”
看著筆下的稿紙,徐川眼眸中流露出了一絲喜意。
以他的經驗來說,在解決一個複雜的問題之前,找到這個複雜問題的入口是最有效最快捷的方法。
而隻要找到了這個口子,那麼至少他就能夠看到接下來的路該怎麼走了。
在電磁軌道炮的磁場數據難題上,他已經順利的找到那根線頭。
對於徐川來說,全身心的投入數學上的理論研究,還是一年前的事情了。
弱黎曼猜想證明後,他更多的工作是在主持航天領域和物理領域的研究。
不過對於他來說,沉浸式的進入數學研究工作,那熟悉的感覺卻並不生疏。
尤其是在自己感興趣的領域,每一份額外知識的獲取,都像是一份多巴胺一樣,帶給他滿足和快樂。
尤其是當他的注意力全都集中在那潔白稿紙上的黑色數學符號上時,仿佛整個世界都消失了,隻剩下了眼前的阿拉伯數字與古希臘符號。
筆在紙上流暢地滑過,留下一個個美妙的字符,仿佛每一筆都是一首詩,每一個字都是一顆璀璨的星辰,點亮了整個世界。
夜深,靜謐的書房中亮著一盞溫柔的燈,窗外的紫金山仿佛在沉睡一般,偶爾響起一些窸窸窣窣的聲音,就如同夢中的情話。
盯著書桌上的稿紙,徐川眼神中帶著明亮的光,嘴裡輕輕的念叨著:
“.借助於拉普拉斯算子的譜理論可以得到第一個唯一性結果:無窮多平麵波所產生的遠場可以唯一地確定一個聲軟的散射體。”
“而利用奇異源場方法,可以解決無窮個平麵波產生的遠場可以唯一確定一個聲硬散射體的結果。”
“那麼如果入射波為時間調和的電磁波,則相應的pde模型為時間調和的ell方程。即”
“.”
對於徐川來說,他要考慮的不僅僅是從數學上解決三維橢圓電磁場與高維大尺度反散射問題的分析與計算難題,還要考慮數學模型的部分。
而在電磁場應用研究領域中,基於電磁場理論,在融彙數值計算方法和計算機軟件技術新成果的基礎上,衍生形成了電磁場數值計算這一新的學科分支。
數值積分法是數值計算方法應用中的基本內容之一,它不僅奠定了各種類型積分表達式數值求積的基礎。
而且隨著數值計算方法的日益發展,已成為多種數值方法構造中必不可少的組成部分。
但對於三維橢圓電磁場與高維大尺度反散射問題的分析與計算難題來說,由於臨界非線性項所導致緊性條件的缺失,很難通過有梯形求積法、辛普生求積法、高斯求積法、橢圓積分法來解決這個問題。
但對於徐川來說,要創造性的為臨界非線性項所導致緊性條件的缺失完成一項新的方法並不是什麼太難的工作。
唯一需要考慮的,那就是將計算機軟件技術與各向異性的電磁場數值計算相結合,利用計算機的計算速度快、精確度高的特點來提高各向異性的電磁場數值計算的速度和精度。
通過場源離散化的直接積分法來實現矩形長直載流導線的數值計算,並對這幾種數值計算方法進行比較。
再根據長直載流導線磁場解析解和數值解計算程序的運行結果可見,數值解與解析解十分接近,能滿足電磁場工程的一般要求。
這樣雖然並不一定能夠完全解決掉這個問題,但至少,他可以解決掉這個問題的一部分!
想到這裡,徐川將已經寫滿的草稿紙推開到一邊,重新在一張潔白的紙上寫下了一行算式。
【e^skh^s=0,h^s+ke^s=0】
看著稿紙上的數學公式,徐川的嘴角漸漸勾起了一絲笑容。
看樣子,他要為這個問題閉關研究幾天了。
伸了個懶腰,打了個哈欠,徐川從桌上拿起手機,給鄭海發了條短信,告知自己需要研究一下數學問題的後,站起身朝著衛生間走去。
雖然說一開始的時候,他並沒有想過能在短短幾天的時間內就找到這個問題的答案。
但出乎意料的,在三維橢圓電磁場與高維大尺度反散射問題的分析與計算難題上進展相當的順利。
短短兩天的時間,他就已經順利的找到了這個問題的切入後,甚至階段性的完成了對磁場反射、衍生等各種問題初步模擬計算工作。
過程順利的簡直讓徐川自己都有些不太敢相信。
至於現在。
他準備去衝個澡,再睡個覺!
等明天起來後,再開始正式解決這個問題。
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