陳晨看完視頻相關的內容後，也開始了自己的推理。
首先，第一題嚴格來說不算謎題，這是一個知道結果，反推經過的推理分析題。
前兩位都不能確定自己頭上帽子的顏色，說明都存在著非唯一性。
第一位說不知道，從中可以得出信息，第二和第三位不可能都是黑色。否則，第一位就會知道自己是白色。
然後在這個前提下，第二位還是說不知道。
證明第三位不會是黑色，因為如果看到第三位黑色，根據二三不可能同黑，第二位就可以知道自己是白色，而不會說不知道。
所以，通過前兩位的回答，第三位就可以確定自己的帽子一定是白色。
至於第二個題，說它是謎題，其實更像一種設計好的暗號交流。
陳晨稍微想了一下，就得出了好幾種不同的解決方案。
第一種解決方案:
用二進製中錯誤檢測法，奇偶校驗。
從左到右第1個人回答正不正確不重要，主要是傳遞一個信息編碼。因為有五分鐘討論時間，所有人都知道。
第一個人確認了眼前的9個人的帽子情況後。
黑色=有奇數個黑帽子，白色=有奇數個白帽子。這樣第一個人隻要說出前麵奇數個帽子的顏色。
例如:
第一個人，看到前麵黑帽數量是奇數，所以他說黑色。（按事先討論，這信息告知其餘九人，黑帽的數量是奇數。）
接下來的人，聽到編碼是黑色，如果看到自己前麵黑帽數量正好為奇數，所以可判斷自己是白帽。如果看到自己麵前黑帽數量為偶數，因為知道黑帽數量為奇數，所以可以判斷自己是黑帽。
後麵的人也都一樣，根據編碼，對應自己所看到的實際情況結合，就可以得出自己所戴帽子的顏色。
第二種解決方案:
利用規則沒有限製的各種元素，去加強一個答案所蘊含的意思。
例如，時間長短，音量大小等。
因為有5分鐘的討論時間，所以這裡可以商量出很多不同的組合表達方式。
因為參與者可以看到自己下一位的帽子顏色，所以，他們可以直接告訴下一位準確答案。但是規則規定，需要正確說出自己的帽子顏色。
所以，可以在回答自己頭上帽子顏色的同時，融合時間長短，音量大小等元素去把有用信息通過暗示傳達給下一位。
由於隻要9位正確就可以通過考驗，所以第一位不需要管自己的帽子顏色，直接把下一位的帽子顏色說出來，就有50的可能正確，萬一沒賭對，也不影響接下來的操作。
第二位從第一位的回答中得知了自己頭上帽子的顏色。這時候他可以看到第三位的帽子顏色。