“咦，這小夥子的答題速度還不算慢嘛。”
講台之上，作為監考老師的吳林一直在觀察著王卿的答題。
當他看到彆人還在做選擇題的時候，王卿已經開始做大題了，還是有一絲驚訝的。
“就是不知道這小夥子的正確率怎麼樣，聽命題組的老師說，這次的數學題非常難，就是為了殺一殺學生們的銳氣。”
王卿沒有在意這些，他做題的速度非常之快，還不到一個小時的時間，他就來到了最後一道大題。
“做完這道題，就可以回去了。”
王卿摩拳擦掌，躍躍欲試。
題目:證明對於任意的正實數x和y，都有2xxyy≥x2y2成立。
“這題，有一定難度啊。”
他開始思考解題的思路。
首先，他注意到這是一個不等式證明題，需要通過推導和邏輯推理來證明不等式的成立。
王卿將題目中的不等式稍作變換，將兩邊同時取對數，得到ln2xxyy≥lnx2y2。
“接下來，隻要運用對數的性質和乘法法則，將不等式進行變換就可以了。”
王卿在草稿紙上寫下，xln2x+ylny≥2lnx+2lny。
“兩邊都包含了lnx和lny，通過比較係數的方式來證明不等式的成立就可以了。”
王卿繼續在草稿紙上寫下，他將不等式分解為兩個部分進行比較，即xln2x≥2lnx和ylny≥2lny。
針對第一個不等式，他運用對數和指數的性質進行變換，得到xln2+xlnx≥2lnx。
然後，他將兩邊的lnx相消，得到xln2≥lnx。
“左邊是常數xln2，而右邊是關於x的對數函數lnx。”
“這是一個典型的關於x的線性函數與對數函數的比較。”
很顯然，在x＞0的範圍內，對數函數的增長速度要遠遠大於線性函數。
因此，得出結論xln2≥lnx對於所有的正實數x成立。
接下來，他將同樣的推導方法應用於第二個不等式，得到ylny≥2lny。
“左邊是常數ylny，而右邊是關於y的對數函數lny。”
“根據對數函數的性質，ylny≥2lny對於所有的正實數y成立。”
王卿完成了最後一道難度係數較高的數學試題後，他滿意地審視著自己的答卷。
“老師，交卷。”
他仔細檢查了一遍，確認沒有問題之後，再次舉起手示意監考老師收卷。
“你又交卷？”
聽到監考老師的話，考場中的同學們紛紛抬起頭，露出驚訝的表情。
“你不再掙紮掙紮？題太難的話，把簡單的題，能拿的分都拿了再走也不遲。”