竇威，字文蔚，岐州平陵人，唐朝宰相、外戚，隋朝太傅竇熾之子，太穆皇後堂叔。出身於河南竇氏三祖房，雅好文史，早年出仕隋朝，曆任秘書郎、蜀王楊秀府記室、內史舍人、考功郎中，後坐事免職。唐高祖太原起兵後，補任大丞相府司錄參軍，參與製定朝廷典製。唐朝建立，竇威擔任內史令，同年病逝，追贈同州刺史、延安郡公，諡號為靖。
竇威，年輕時性情沉靜，器量不凡，而且博覽群書，竇家世代勳貴，以武勇著稱，子弟都喜愛武藝，竇威卻偏好文史，因此被諸兄譏為書癡。隋朝建立後，竇威得到內史令李德林的舉薦，擔任秘書郎，在任期滿後，仍然不肯調任，堅持留在秘書監，繼續精研學問。當時，竇氏諸兄都因軍功得授顯職，對隻任閒職的竇威非常輕視，對他道：“從前孔子積學成為聖人，仍是困頓失意，你又希求什麼呢？”竇威笑而不答。
後來，竇威被蜀王楊秀征辟為記室，因楊秀多行不法，便稱病離職，返回鄉裡。楊秀因罪被廢為庶人，王府屬官大都獲罪，隻有竇威得以幸免。竇威多次勸諫隋煬帝，結果違忤旨意，被調任考功郎中，後又坐事免職。
唐國公李淵攻入長安，立代王楊侑為帝，自任大丞相，並任命竇威為大丞相府司錄參軍。當時，李淵正籌建新朝，因竇威在隋朝任職多年，熟知朝綱禮儀和各項典製，便讓他參與起草各項章程、製度條令的工作。
李淵代隋稱帝，建立唐朝，是為唐高祖，竇威為高祖起草登基詔書，被拜為宰相，擔任內史令。他議論政事得失，闡述清晰，並常引古事勸諭，深受唐高祖的親近、器重，唐高祖常把竇威召入內室，與他促膝長談。
竇威患病，唐高祖親自到他府中探視，不久竇威病逝，遺命薄葬。唐高祖得知，追贈他為同州刺史、延安郡公，賜諡號為靖，並讓太子李建成與百官一同前去送葬。
唐高祖曾對竇威道：“北周時有八柱國，我家與你家都曾位列其中，如今我是皇帝，而你卻是宰相，這豈不是不平等嗎？”竇威惶恐的道：“竇家在漢朝時便是外戚，北魏之時又有三位皇後，如今陛下開國，臣又因姻戚的身份得到任用，臣日夜憂懼，惟恐不能勝任。”唐高祖大笑道：“您是在用三朝後族向我誇耀嗎？關東之人與崔氏、盧氏結親，便自鳴得意，您家世為帝室姻戚，不也很貴重嗎？”
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