她認真的看了郭浩幾眼之後,繼續開始看書。
郭浩沒有急著看書。
現在的他已經過了那個需要努力看書的新手階段了。
一年時間,郭浩不僅僅刷了係統要求的一百本書,論文也刷了很多篇了,還有很多配套和相關的書籍。
他的知識儲備,已經達到了一個不低的水平了。
靜靜地看了一會兒沈落雁。
郭浩眼神之中閃過一絲恍惚。
自己對沈落雁,是有影響的嗎?
郭浩不知道。
但是沈落雁這個妹子,真的非常努力。
重生是自己最幸運的事,而重生之後,能夠和沈落雁在一起,則是自己第二幸運的事情了。
郭浩看了一會兒沈落雁之後,漸漸收斂了心思。
沒有看網絡,他繼續開始計算華林猜想。
任何正整數都可表為不超過4個整數的平方和,如:6=22+12+12,14=32+22+12,等等;如果把不足4個的加上02,如13=32+22+02+02,則任一正整數可表為4個整數的平方和
還有,任一正整數可表為9個自然數的立方和,19個自然數的四次方和,37個自然數的5次方和這裡自然數包括0
這一猜想可表述為一般形式:對任一正整數n,存在數r,使n可表為r個自然數的次方和,即n=x1++x[r]
1909年,希爾伯特證明了一般形式是正確的,解決了r的存在性問題但rk的值嚴重依賴於正整數較小時的情況,人們提出了一個更強的問題,求對於每個充分大的正整數,可使它們分解為k次方數的個數gk。此問題進展較慢,至今g3仍無法確定。
這個問題與華林問題擁有極高的相關性,也是目前數學界前沿需要解答的問題。
郭浩低著頭,皺著眉頭看著眼前的稿紙。
緩緩寫出了一行算式。
關於這個猜想,郭浩之前確實有一些靈感,但是真正開始推進這個猜想的時候,郭浩就感覺到了阻礙重重。
也是,關於華林問題,很多頂尖的數學家都有過研究。
包括陳景潤老先生在內,很多頂尖的數學大佬,對這個問題多少都是有些涉獵。
但是他們很多都是取得了一些成果。
不過但r的最小值是多少呢?
至今依舊沒人知道。
這一個多月以來,郭浩在這個問題上,算是有了一些研究,但進展還是很緩慢,一直都沒有觸碰到核心的點。
陳景潤老先生他們的論文,郭浩已經看了不止一遍了。
陳老用的是圓法來解決這個問題。
隻可惜陳老隻證明到了g5=37。
郭浩試著從陳老的角度開始往下延展,延伸,從圓法的角度來看,這個問題算到g5=37,已經是極限了,沒辦法繼續往下算了。
是解題方法的問題麼?
郭浩若有所思。
看著麵前的問題描述,還有數學公式。
莫名的,郭浩想起了數論領域另外的一個更加著名的數學猜想。
哥德巴赫猜想。
這個問題的表述為任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。(n>5:當n為偶數,n=2+n2,n2也是偶數,可以分解為兩個質數的和;當n為奇數,n=3+n3,n3也是偶數,可以分解為兩個質數的和)
華林問題的表述,在某種程度上,倒是和哥德巴赫猜想,有種異途同歸的妙處。
陳老先生改進了篩法,並且將之用在了哥德巴赫猜想上麵,並證明了“1+2”,即他證明了任何一個充分大的偶數,都可以表示為兩個數之和,其中一個是素數,另一個或為素數,或為兩個素數的乘積,而這被稱為“陳氏定理”。
因此,名震世界。
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