祖暅之是南北朝時期南朝傑出的數學家和天文學家，他是祖衝之之子。
他的主要成就之一是提出了祖暅原理。祖暅原理的內容是“冪勢既同，則積不容異”。意思是等高的兩個立體，若在任意高處的水平截麵積相等，那麼它們的體積相等。憑借這個原理，他成功解決了劉徽沒能解決的球體積公式問題。西方在17世紀才由卡瓦列裡發現類似的原理，這比祖暅之晚了1000多年。
他還在曆法方麵有貢獻。祖衝之編製的《大明曆》，因為戴法興等人的阻撓，在祖衝之生前沒有施行。祖暅之三次上書，最終使得《大明曆》在梁武帝天監九年（510年）得以采用。
在天文觀測與儀器製造上，他也有所建樹。他監造八尺銅表來測量日影長度，並且發現北極星與北天極不動處相差約一度有餘。他還對漏壺等計時器進行了改進。
在生平經曆方麵，他受到家庭的熏陶，自幼鑽研數學和天文知識，繼承了父親的研究成果。他修補編輯《綴術》，這本書代表當時數學的最高水平，不過很可惜後來失傳了。
他在梁朝擔任員外散騎侍郎、太府卿等職。普通六年（525年）在徐州被北魏俘虜，後來又回到南朝。
他把自己的學問傳授給信都芳、毛棲成和兒子祖皓，使得他們在數學等領域有所成就，為學術的傳承和發展做出了貢獻。
他著有《漏刻經》《天文錄》等作品。不過《漏刻經》已經失傳，《天文錄》也僅存殘篇。
劉徽介紹:
人物生平:
劉徽約生於公元225年，卒於公元295年，是魏晉時期山東鄒平縣人，出身平民家庭。
他自幼聰穎，博覽群書，對《九章算術》深入鑽研，於魏陳留王景元四年（263年）為其作注，並自撰自注《重差》一卷，後被稱為《海島算經》。
劉徽終生未仕，致力於數學研究，後半生曾在河南活動，於西晉初年逝世，北宋大觀三年（1109年）被封為淄鄉男。
主要思想:
極限思想：受名家和墨家影響，提出極限觀念，如“割之又割，以至於不可割，則與圓合體而無所失矣”，並將其用於證明《九章算術》中的麵積公式等。
唯物主義思想：在《九章算術·少廣》章開立圓術注裡，指出張衡計算球體積的錯誤，體現了實事求是的唯物主義精神。
邏輯推理思維：是中國最早以演繹邏輯論證數學命題的人，主張“析理以辭，解體用圖”，把邏輯推理與直觀分析結合起來。
思辨思想：重視數學理論研究，反對生搬硬套公式，強調對數學理論的抽象概括和提煉，還對許多重要數學概念給出明確定義。
出入相補思想：將圖形的有限可分性概括為出入相補原理，用於證明勾股容圓公式及直線形的麵積公式等。
主要成就:
完善數學理論體係：通過注釋《九章算術》，闡述各算法的理論依據，揭示內在聯係，使其成為嚴謹、完整的理論體係。
數係理論：發明“求微數法”，創造十進分數逼近無理根，完善了實數係統。
籌式演算理論：建立從比率到“方程”的籌式演算統一理論，實現籌式演算的模式化與程序化。
勾股與測量理論：提出勾股“不失本率原理”，建立相似勾股形理論，奠定勾股測量術的理論基礎，還將其與比率算法結合，構成勾股測量方法與原理。
幾何學的求積理論：以長方形麵積公式為公理，用出入相補原理處理平麵直邊多邊形求積問題，提出“牟合方蓋”理論推進球體積計算，用極限方法建立劉徽體積原理，奠定多麵體求積理論基礎。
數學創作：創建“割圓術”，算出圓周率近似值，為當時世界最精確值，該方法將極限概念用於實際數學問題，影響深遠；還創立“劉徽定理”，利用極限思想和無窮小分割方法證明原理，解決多麵體體積問題。
《九章算術》是中國古代重要的數學典籍，以下是對其的分條列舉：
成書背景：原書作者不詳，一般認為是西漢張蒼和耿壽昌整理編纂成書，其內容源於先秦數學知識係統，後經劉徽注釋得以完善。
主要內容：共分為九章，包含246個與社會生活相關的數學問題及解題思路和答案。第一章方田，主要講述長方形等平麵圖形的麵積計算方法、分數四則運算法則及計算分子分母最大公約數；第二章粟米，講述穀物糧食的按比例折換方法及比例算法；第三章衰分，講述比例分配問題；第四章少廣，講述已知圖形麵積和體積計算邊長和徑長以及開平方、開立方的方法；第五章商功，講述土石工程的分配方法及各種立體的體積計算方法；第六章均輸，講述用衰分術等比例方法解決賦稅和勞役問題；第七章盈不足，講述通過兩次假設解決盈虧問題；第八章方程，講述一次線性方程組及利用直除法、正負數的加減乘除法解決方程組等內容；第九章勾股，講述利用勾股定理解決實際問題。
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