“.......”
在寫完那個‘解’字之後。
徐雲便放下筆，揣著手站到了一旁。
乖巧.jpg。
今晚分析機這個環節的主人公並不是他，而是巴貝奇和高斯，這是他們的舞台。
待徐雲讓開身位後。
高斯帶著黎曼和小麥，一步一步的走到了桌邊。
高斯每走一步，精神便振奮一分。
當來到了桌邊後。
這個年過七旬的小老頭身上，早已絲毫看不出早先的萎靡。
整個人像是吃了士力架一般精神抖擻，渾身上下煥發著一股前所未見的活力。
他為了這一天已經準備了很久很久，為了保證今天有足夠的精力進行計算，他甚至在一周前便謝絕了外人拜訪。
除了徐雲、黎曼、小麥之外，過去一周誰都見不到高斯的影子。
不知為何。
看著此時的高斯，徐雲忽然想到了《聖鬥士星矢》裡紫龍的師傅童虎。
那位天秤座黃金聖鬥士受雅典娜之命監視冥界一百零八名冥鬥士，因而常年端坐於廬山五老峰。
同時童虎習得了雅典娜的眾神假死之術，為的就是在最終一戰中，能夠在關鍵時刻爆發出自己最強的戰鬥力。
此時的高斯蘊養了一年的精神，就是為了在今夜擁有一個最完美的狀態！
而就在徐雲腦洞大開之際。
高斯也正好走到了桌邊，毫不猶豫的拿起筆，寫下了一行公式：
d??udθ??+&n??
d??xads??=￡aikdxids）(dxkds)。
記憶力好的同學想必已經看出來了。
這三道公式，正是徐雲在冥王星之夜給出的廣義相對論二級漸近解、進動角方程以及弱場低速近似的理論的測地線方程組。
畢竟這年頭科學界對於行星的認知，還隻停留在一級漸近解範疇。
雖然高斯和拉普拉斯等人已經建立起了微擾理論，但距離‘微擾法’的概念還有一定距離。
而哪怕是微擾法給出的一級漸近解，在行星問題中依舊有些不精確。
所以迫於無奈，徐雲在冥王星之夜後，隻能將二級漸近解給拿了出來。
沒有二級漸近解，即使是高斯都沒法計算外海王星天體的軌道。
接著下一秒。
高斯便又寫下了另一道公式：
d??udθ??+u??=k??aθs(θ+h)。
x=u1+2e2u+2）10ve4u+4）
徐雲頓時微微一愣。
早先提及過。
在過去的這整整一年的時間裡，高斯雖然在教學方麵對徐雲毫無保留，將他和小麥真心的當成了關門弟子。
但另一方麵。
高斯卻從未將他在二級漸近解方麵的進度告知過任何人。
即便是負責照顧高斯起居的黎曼，對此也全然一片空白。
這也是徐雲對於能否找到x行星沒什麼把握的兩大原因之一：
他不知道高斯在數學上已經推導到了哪種程度。
二級漸進解一共可以分成四個階段，每個階段對尋星工作的助力又各有不同，不同進度導致的最終概率也各有不同。
說句不好聽的。
如果高斯的研究隻停留在徐雲給出的漸進解......
那麼今晚的尋星任務可以洗洗睡，換成分析機的賣家秀了。
至於徐雲沒把握的另一個原因則是x星球太遠了，即便算出了公式也不一定能夠找到目標。
不過如今看來.......
高斯最次最次都已經算出了小量積累的特解？
這倒是個好消息。
這道公式很快被傳到了一旁的大佬觀眾席上。
今日的來賓專業覆蓋麵很廣，有物理學家、有化學家、有生物學家甚至文學家，並不是所有人都能看懂這道公式的內容。
因此麵對這道公式，每個人的反應也各有不同。
有的人一臉茫然。
有的故作矜持、麵露不屑。
有的人則心神劇震！
大概半分鐘後。
終於有一位來自國外的賓客坐不住了。
隻見他起身對阿爾伯特親王做了個歉意的禮節，便快步朝場內走去。
這人叫做.......
奧古斯丁·路易斯·柯西。
接著是第二個人，來自英國。
叫做阿瑟·凱萊.....
然後是第三個....
第四個.....
他們的名字則是：
德·摩根......
彭賽列......
哈密頓......
......
如果你仔細觀察，會發現這些忍不住走進場中的數學家，儘皆在本土的時間線中有著不錯的名氣。
你可能說不出他們的具體貢獻或者成就，但一定多多少少聽過他們的名字。
其實這並不難理解。
高斯所寫的二級漸進解乃是由微擾理論進階而成，若非當世數學大家，絕對看不出它的含義。
因此越是頂尖大佬，此時越忍不住內心的激動。
在這些人中，徐雲還通過艾維琳之口見到了一位本該逝去的重量級來賓：
西莫恩·德尼·泊鬆。
沒錯，就是在原本時間線裡因為被菲涅爾打臉而被動‘青史留名’的倒黴蛋。
原本曆史中的泊鬆在被菲涅爾打臉後抑鬱寡歡，最終在1840便因心理疾病遺憾去世。
而如今這個時間線中，泊鬆亮斑的發現者變成了小牛，這個亮斑也由此改名成了牛頓亮斑。
泊鬆在不知情的情況下躲過一劫，倒也順利的活到了現在......
來到高斯身邊後。
這些大佬很有默契的沒有高談闊論，而是安靜的看著高斯寫起了算式。
高斯則仿佛沒有察覺周圍來了人一般，再次提筆，繼續寫了下去：
“令u=u0+xu1+x2u2+…”
“d??u0dθ??+u0=k.....”
“則d??u1dθ??+u1=2kasin(θ+h)......”
“當u=5時，忽略漸近解中的o，將其作為一階近似代入修正項......”
這一側的空地上此時寂靜無聲，隻有高斯筆尖和演算紙摩擦的聲音沙沙作響。
所有頂尖數學家如同普通學生一般，恭敬的站在一旁聽課。
十多分鐘後。
高斯深吸口氣，在演算紙上寫下了一個最終式：
u??=u21+u22=49ka??s??(θ+h)+13ka??θsin??(θ+h)k??a4θs(θ+h)k??a4θ??sin(θ+h)+θ〔a1s(θ+h)+b1sin(θ+h)〕。
看著這道最終式。
一旁徐雲的心臟瞬間漏跳了一大拍。
隻見他眼睛瞪得滾圓，一句臥槽下意識的到了嘴邊，險些就忍不住脫口而出。
這並非他定力不足，而是因為高斯寫下的這個方程......
實在太過太過驚人了！
回過神後。
他有些滑稽的揉了揉眼睛，再次朝公式看去。
內容依舊不變。
徐雲見狀張了張嘴，將右手放到了麵前。
隻見自己的女朋友，此時正在不停的微微顫抖.....
這道公式具體數值徐雲其實沒什麼印象，但這道公式的表達形式他卻並不陌生：
這道公式的形式，赫然與2017年西班牙天文學家奧爾蒂斯團隊通過掩星觀測、在巴塞羅那超算中心...也就是bsc協助下推導出的環係天體通式幾乎一致！
那篇文章的doi是10.1038nature24051，發表在《自然》雜誌上，也是截止到2022年9月14號為止最精確的一道通式！我用這篇論文加上sd.jp.nasa.gov的jp精密星曆中的de421這個版本算出來的，基本思想是用開普勒平根數解析外推，考慮了根數的隨時間的變化，近似到t??項，已經儘量合理了。）
同時值得一提的是。
bsc的那台超算叫做odin，也就是北歐神話中的......
神王奧丁。
換而言之......
在1851年。
高斯，一個74歲、行將就木的小老頭.......
以凡人之軀，比肩了神明！
看著在紙上緩緩落筆的高斯，徐雲的腦海中又浮現出了高斯當初的那句話：
“我不創造奇跡，因為我本就是一個奇跡。”
徐雲不知道高斯為了計算這道公式付出了多少心力，這些在此時此刻已經失去了提及的必要。
一切對他努力的描述，都不及此刻這一道十五厘米長的公式來的直觀。
這一刻。
地麵上的人類之光，燦爛過了天上的萬千星辰。
寫完這道式子後。
高斯將這張紙遞給了黎曼，吩咐道：
“波恩哈德，把它交給查爾斯先生吧——對了，柯西、凱萊你們來的正好，一起幫忙複驗數據吧。”
柯西和凱萊以及其他幾位數學家們聞言對視一眼，臉上齊齊冒出了一個問號：
“？”
媽耶？！
我們隻是過來看個演算過程，怎麼一轉眼就被抓壯丁了？
不過過了幾秒鐘。
柯西還是微微一歎，認命道：
“罷了罷了，弗裡德裡希，我們就給你做一次苦力吧。”
凱萊和彭賽列等人也跟著點了點頭。
高斯的推演過程給他們帶來了不少新思路，甚至打破了個彆人持續已久的瓶頸，令他們醍醐灌頂。
用玄幻小說的術語來描述，那就是悟道！
因此於情於理，讓這些大佬們做一次工具人倒也沒啥問題。
黎曼很快將這道式子交給了巴貝奇，由阿達這個人類曆史上第一位的程序猿輸入起了相關內容。
與此同時。
時任格林威治天文台台長的喬治·比德爾·艾裡也帶著手下來到徐雲身邊，將一箱箱的觀測記錄逐一打開。
這些觀測記錄都是在冥王星之夜結束後，由高斯和法拉第親筆寫信、囑托各國天文台拍下的星空觀測記錄。
作為回報....或者說代價。
高斯等人則將施密特望遠鏡的構造圖紙‘支付’給了各大天文台。
徐雲對此自無意見。
畢竟施密特望遠鏡不同於他拿出的其他設備，這玩意兒對科技水平的推動其實沒多少特彆重大的作用——頂多就是讓人類提前觀測到一些星體罷了。
這年頭也不是老蘇當初的公元1100年。
老蘇那會兒最普通的望遠鏡都沒出現呢，能夠觀測星空自然意義重大。
在1851這個時間點，施密特望遠鏡頂多就是特定情境下會比較有用。
比如妲神星、鬩神星被提前發現個幾十年，說白了意義也就那樣，頂多讓冥王星更早的被移除出九大行星罷了。
反正冥王星也沒意見不是？
等太空射電望遠鏡一問世，施密特望遠鏡的地位還將迅速降低。
除非天文界能靠這玩意兒發現外星人，否則它將是徐雲拿出的所有技術中，對科技史推助力最小的一件東西。
“羅峰同學。”
來到徐雲身邊後，喬治·比德爾·艾裡指著箱子，對他介紹道：
“過去一年裡，除了歐洲各大天文台之外，我們還說服了美洲的五家天文台進行協作，參與機構一共達到了22家。”
“每家天文台每日最少會拍攝三張照片，加上我們格林威治天文台的全力觀測，箱子裡的圖像記錄足足多達兩萬五千多張。”
“好家夥，這麼多呀？”
徐雲聞言微微一愣，回過神後連忙對喬治·比德爾·艾裡道謝道：
“那可真是多謝您了，艾裡先生。”
這年頭可不像後世，相片...或者說膠卷的成本很高。
即便是天文台這種官方機構，一張相片的成本也在0.1英鎊上下。
按照此前的彙率計算，相當於後世的90到100塊錢之間。
因此在徐雲此前的預估中。
一家天文台能做到每天拍攝一張記錄就非常難得了。
結果沒想到這些天文台居然如此給力，一年下來拍攝了這麼多的觀測記錄。
這些觀測記錄加上分析機、高斯的公式以及最新的工具人團隊。
基本上可以說‘人事’方麵已經儘到了極致。
剩下的便是.......
知天命了。
.......
這一箱箱的觀測記錄很快被分發到了桌上，由工具人團隊們開始進行起了坐標換算。
換算後的坐標被輸入分析機，進行最小二乘法的計算。
在冥王星之夜高斯使用的量級是8次方，也就是：
=(0+1t+2t2+3t3+4t4...8t8....)108。
而這次有了分析機協助，高斯直接上了......
十七次方！
當然了。
能上這種精度的很大部分原因在於軌道經度的換量最大也不會超過1，普遍都在0.10.4左右浮動。
比如0.412的17次方是0.000000283957。
0.13的17次方則是0.00000000000000008650415919381338。
這些數字雖大，但都在分析機的量級之內。
如果換成其他更大或者更小數字，那麼17次方運算就會超過算力了。
後世計算行星軌道上的一般都是5070次方，更專業的團隊——比如冥王星殺手麥克·布朗那種，使用的基本都是120+的量級。
看到這裡。
或許會有同學感覺奇怪：
不對啊。
為啥我手機的計算器和百度隨便搜的計算器，都可以計算出幾十次方的結果叻？
超算的能力就這？
這就涉及到了一個概念，也就是科學計數法。
目前市麵上絕大多數計算機都有一個計算上限，超過這個量級之後，便會把某個數表示成a與10的n次冪相乘的形式。
比如19971400000000=1.99714x1013，計算器或電腦表達10的冪是一般是用e或e。
也就是1.99714e13雲雲.....
現代超算計算要用到的次方乘數，基本上都精確到了小數點後10位甚至更多。
例如0.4556456112的50次方等等。
這種計算若是不適用超算，普通電腦或者計算器很難現實精確的結果，基本上都是約等數。
沒用的知識又增加了.jpg。
尋星項目的計算執行者是高斯和巴貝奇，因此在計算開始後，徐雲便轉移到了今天的‘第二會場’。