第一個階段是上大學學習數學分析或者高等數學的時候的認知,也就是無窮小是要多小有多小。
即正負無窮小的絕對值,小於任意給定的一個正實數。
第二階段是學習非標準分析的時候,很多微積分公式引入了無窮小量,出現了序之類的概念。
第三階段是認識數學模型論的時候,這時無窮小量可以變成常量。
一旦對無窮小量認識到是常量,就會發現存在一個更廣闊的數學世界,這個數學世界比當今已知的數學世界更廣更深更複雜,出現了第二類極限思想及其幾何結構,第二類極限思想是無窮大空間賦予的,標準分析的極限思想是無窮小空間賦予的。
接著便出現了歐式幾何跟非歐式幾何的相容現象,平行交點坐標都可以準確表示出來。
上述情況又衍生出了很多的非常規幾何,它們既不是歐式幾何也不是非歐式幾何,是屬於第三種幾何類型中式幾何)等等。
而第三階段的對無窮小的認識有什麼實際意義呢?
最直接的說就是,你可以去搞超級計算機了。
目前國內對於第三階段研究最深入的便是中科大,潘建偉院士和陸朝陽教授的量子計算機也是這方便的直觀表現之一。
參加過超級計算機算法研發麵試的朋友應該都知道,無窮小的三階認知是麵試的必考題。
此時小牛的理論知識雖然沒有那麼完善,但作為微積分——特彆是無窮小概念的提出者與奠基人,他隱約能對這些信息作出反饋。
隨後徐雲拿過筆,繼續寫道:
結社一次項係數在平衡位置處為零,那麼最小隻能保留到二次近似,自然就得到了勢能與平衡偏離量二次相關的形式
vr)≈[v’’re)2!](rre)2
vr)≈k2(rre)2。
寫到這兒。
徐雲便停下了筆,看了眼有些出神的小牛,悄然轉身離去。
出門前,他從桌上拿了一小包白糖、一點鹽、小半勺黃油、一口閒置不用的坩堝和兩顆土豆——前幾者都是早晚餐常用的調料,後兩者則是應急用的儲備糧。
然後踮著腳尖,輕輕的掩上了門。
小牛對此毫無超市,他就這樣呆呆的看著徐雲的公式,尤其是那個約等號。
過了幾分鐘。
他的喉結忽然上下滑動了幾下,嘴中發出了幾道咕嚕咕嚕的聲音。
片刻後,他一個箭步竄回座位,飛快的動起了筆。
三個小時後。
隻聽哐的一聲,小牛奪門而出。
嗯,物理意義上的奪門而出——他把門給撞了下來,直接拎在了手上。
沒辦法,房子實在是太老了。
此時正值晚上八點多,因此小牛第一眼便看到了不遠處的一簇火光,以及火光映照下徐雲的那張臉。
小牛快步走到他身邊,激動的道:
“肥魚,我算出來了,那是隨距離線性變化的力,一個彈性力!
它的具體形式沒有任何要求,換句話說,任何體係在穩態附近,都會表現出彈性行為!
這是一個沒被人發現的公式,一個穩態下的定理,我敢打賭,胡克他自己都沒推導出來,因為他給的函數居然有0階項!”
小牛一邊跑一邊朝徐雲囔囔,當他來到火堆邊上時才發現,徐雲此時正低著頭,哼哧哼哧的鼓搗著什麼東西:
“肥魚,你這是......?”
“牛頓先生,您來的正好。”
看著麵前的小牛,徐雲拿起一個餐盤,笑的很燦爛:
“剛出爐的烤土豆,沾上醬料美味極了。”
“醬料?什麼醬?”
“番茄醬。”
.......
注:
還記得前麵介紹餐具時提到的番茄嗎,誒嘿嘿....
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