然而，芬斯勒幾何在某些情況下被認為是更一般的時空模型。例如，當考慮非均勻物質分布或非標準引力理論時，芬斯勒幾何可能會一個更有用的框架。在這些模型中，時空的度量不僅依賴於空間的位置，還可能依賴於物質的運動方向，這可能導致一些新的物理效應。
儘管如此，芬斯勒幾何在主流物理學中的應用仍然有限，部分原因是它比黎曼幾何更複雜，而且在實際的物理問題中很難找到確切的證據來支持使用芬斯勒幾何而非黎曼幾何。目前，大多數關於時空的物理理論，包括廣義相對論和宇宙學模型，都是基於黎曼幾何的。
總的來說，芬斯勒幾何了一個更一般的框架來描述幾何空間，但在時空領域的應用仍處於探索階段，尚未成為主流。未來的研究可能會揭示更多關於芬斯勒幾何在物理學中潛在應用的信息。
根據這個概念的思考方向，我們就以球體為梯度下降法來解釋引力場方程中關於時空曲率彎曲下的兩點最短路徑測地線的概念。
梯度下降法（gradientdescent）是一種常用的優化算法，主要用於尋找函數的最小值。在機器學習和深度學習中，它經常被用來調整模型參數，以最小化損失函數。梯度下降法的原理是沿著函數的負梯度方向逐步更新參數，因為負梯度方向是函數值下降最快的方向。
在時空領域，如果我們考慮的是一個連續的時間過程，比如動態係統的演化或者隨時間變化的計算模型，梯度下降法也可以被用來尋找係統隨時間變化的空間模式。在這種情況下，梯度下降法可以被視為一種動態調整策略，用於優化隨時間變化的參數或狀態。
例如，在時空數據分析中，我們可能有一個隨時間和空間變化的變量，我們需要優化這個變量以適應某個目標函數。在這種情況下，梯度下降法可以被用來更新這個變量，使其在每一時刻都能更好地適應目標函數。
在實施梯度下降法時，需要注意以下幾個關鍵步驟
初始化選擇一個初始參數值或狀態。
計算梯度計算當前參數或狀態下目標函數的梯度。
更新參數沿著負梯度方向更新參數，即nepararadient。
迭代重複步驟2和3，直到達到某個停止條件，比如梯度的範數足夠小，或者達到了預設的最大迭代次數。
在時空領域應用梯度下降法時，可能還需要考慮時間步長的選擇、空間相關性的建模以及如何處理隨時間和空間變化的複雜數據結構等問題。此外，由於時空數據的特殊性，可能需要采用特定的梯度下降變體，如隨機梯度下降（sgd）、批量梯度下降（bgd）或小批量梯度下降（d），並結合適當的正則化和數據處理技術。
總之，梯度下降法是一種強大的優化工具，可以在時空領域中用於優化隨時間和空間變化的參數或狀態，但它需要根據具體的應用場景進行適當的調整和優化。
在這裡我們再重溫一下狄拉克場方程:
狄拉克方程（diraceation）是由英國物理學家保羅·狄拉克（pauldirac）在1928年提出的一個量子力學方程，它是描述自旋12粒子（如電子和誇克）的量子行為的。狄拉克方程是第一個將量子力學與相對論結合的方程，它解決了經典電磁理論中電子在高速運動時遇到的矛盾，即電子的波函數必須滿足洛倫茲不變性，而經典薛定諤方程下的電子波函數不滿足這一要求。
狄拉克方程的具體形式是
[i\hbar\gaht\psic\psi]
其中
i是虛數單位，\hbar是約化普朗克常數（pncknstantdividedby2π）。
\gaaaatrices），它們是4x4的矩陣，滿足反自共軛關係。
x\u是四維時空坐標（x0ct是時間，x1,x2,x3是三維空間坐標）。
e是電子電荷，a\u是電磁場的四維矢量勢。
是粒子的質量，c是光速。
狄拉克方程的一個重要結果是它預測了電子具有自旋12的特性，這是通過狄拉克矩陣的特性得到的。此外，它還預測了正電子的存在，這是通過分析方程的解發現的，後來在實驗中得到了證實。
狄拉克方程在量子電動力學（qed）中扮演了核心角色，並且是發展量子場論的基礎之一，它對於粒子物理學的發展有著深遠的影響。
對於方程中的x\u四維時空領域的x\ux0ct時間以及三維空間梯度坐標x1，x2，x3，都可以進行修正，這樣一來，還可以把電磁場的轉換方式引入莫比烏斯環的形式，你覺得呢？嗬嗬！估計很酸爽吧！哪位大神來試試！
喜歡穹頂天魂的新書請大家收藏101novel.com穹頂天魂的新書101novel.com更新速度全網最快。