我們都被愛因斯坦帶偏了,實際上光子的運動速度可以如下處理:
將愛因斯坦場方程中的光速c2用閔可夫斯基時空下的時間光秒來表示,實際上是改變單位體係,以使得方程在自然單位中更加簡潔。在廣義相對論中,愛因斯坦場方程可以寫為
[g{\{\是牛頓引力常數,而c是光速。
在自然單位中,我們通常設定c1,這樣光速的平方c2也被設定為1。但是,如果要以時間光秒為單位,首先需要理解光秒是光在真空中行進1秒所覆蓋的距離,大約是299,792,458米。在閔可夫斯基時空中,時間坐標通常以虛數單位\athr{i}的倍數來表示,以確保四維時空線元的正確符號。
如果將光速c設定為時間光秒的單位,那麼在方程中c2將被替換為1秒內光在時空中“行進”的時間量,即1時間光秒的平方。在這樣的單位體係下,愛因斯坦場方程簡化為
[g{\c4的因子簡化為8\pig,因為c21(或者說1時間光秒的平方)。這種單位的選擇簡化了方程的書寫,同時也強調了在廣義相對論中,時間和空間的統一處理。
閔可夫斯基的時間光秒是狹義相對論中引入的一個概念,它將時間和空間結合成一個統一的四維時空結構。在閔可夫斯基時空中,時間不再是獨立於空間的維度,而是與空間維度一起構成了一個四維的時空中的事件。這種表述方式強調了時間和空間的相互關聯性,以及光速在所有慣性參考係中的不變性。
與普通時間的主要區彆在於,閔可夫斯基時空中的時間是以虛數單位與空間坐標結合的,形成了一個四維的間隔概念。在這個框架下,時間和空間的度量不再是獨立的,而是通過閔可夫斯基度規來共同描述事件之間的間隔。這種描述方式揭示了時間膨脹和長度收縮等相對論效應的幾何本質。
在閔可夫斯基時空中,時間光秒作為一個單位,可以幫助簡化廣義相對論中的愛因斯坦場方程,使得在自然單位體係中光速的平方c2可以被設定為1,從而簡化了方程的形式。這種單位的選擇在理論物理學中有助於更直觀地理解和計算時空的幾何性質。
先來看看複數是怎麼出現的?
方程x2+10是一個在實數範圍內沒有解的方程,但如果我們擴展到複數域,這個方程就有了解。
我們來求解它
[x2+10\x21\x\p\sqrt{1}]
在複數域中,\sqrt{1}通常被表示為i,其中i是虛數單位,滿足i21。因此方程的解可以寫為
[x\pi]
這意味著x2+10的解集是{i,i}。在複數平麵上,i和i分彆位於虛軸的正方向和負方向上,各距離原點一個單位長度。
而相對於閔可夫斯基時間,
更準確地應當稱為閔可夫斯基時空中的時間坐標,是狹義相對論和廣義相對論框架下對時間的一種特殊處理方式。在閔可夫斯基時空中,時間不是被獨立看待的,而是與空間的三個維度(長度、寬度、高度)結合在一起,形成一個四維的連續統一體——四維時空。
在閔可夫斯基時空下,時間被賦予了與空間坐標不同的度量,具體體現在閔可夫斯基度規上。通常的時間坐標t在四維時空中被標記為t"i\cdotct,其中i是虛數單位,c是光速。這種處理方式使得時空間隔的表達式在所有慣性參考係中保持不變,即
[s2c2t2+x2+y2+z2]
這裡,s2是四維時空間隔的平方,t,x,y,z分彆是時間坐標和三個空間坐標。在閔可夫斯基度規中,時間前的係數為c2,這反映了時間與空間在度量上的根本區彆。
值得注意的是,由於虛數單位i的引入和光速c的使用,閔可夫斯基時間在數學上與我們日常生活中的時間有所不同。在閔可夫斯基時空中,時間的流逝與觀察者的運動狀態有關,這導致了時間膨脹效應,即相對於靜止參考係,高速運動的觀察者的時間會變慢。
這章沒有結束,請點擊下一頁!
閔可夫斯基時間的概念是理解狹義相對論和廣義相對論的關鍵,它揭示了時間與空間之間深刻的相互依賴關係,以及它們如何共同構成描述宇宙的四維結構。
至於時域轉換為頻域:
將時域信號轉換為頻域信號通常通過數學變換來實現,最常用的是傅裡葉變換(fouriertransfor)。
對於一個時域信號xt,其連續傅裡葉變換定義為
[xf\athcal{f}{xt}\t{\fty}{\fty}xte{j2\pift}dt]
這裡,xf是xt的頻域表示,f是頻率變量,j是虛數單位(在工程學中常用j來代替數學中的i,以避免與電流互耗i混淆),e{j2\pift}是複指數函數,表示不同頻率的正弦波。
對於離散時間信號x[n],離散傅裡葉變換(discretefouriertransfor,dft)定義為
[x[k]\athcal{f}{x[n]}\su{n0}{n1}x[n]e{j\frac{2\pi}{n}kn}]
其中n是信號的長度,k是離散頻率索引。
傅裡葉變換將時域信號轉換為頻域表示,可以揭示信號中包含的頻率成分。頻域表示使我們能夠分析信號的頻譜特性,如信號的頻帶寬度、主頻等,對於濾波、信號分析和處理等領域有著廣泛的應用。
在實際應用中,快速傅裡葉變換(fastfouriertransfor,fft)是一種高效的算法,用於計算dft,極大地減少了計算量,使得頻域分析在現代信號處理中成為可能。
這些看似根本牛頭不對馬嘴,胡拉亂扯的操作,其實我一直懷疑它們是相互交織成了我們在這個宇宙世界的秘密,比如我們的心臟跳動,你可以延伸出很多東西,從物質的到精神狀態,意識形態等等,都離不開最基本的時空轉換機製。
最後要說的就是原子彈的爆炸機製不是膨脹,而是瞬間的壓縮坍塌哦,不受影響的光也不是你想象的沿著你反射板的路徑向前傳播,它就是一個球麵波,即在實域又在複數域,不是非此即彼,而是即此即彼。
還光錐個錘子,誤導聽眾,讓大家死的不能再死。時光之弦就是一個蓄能器,這樣更好解釋。
欲知後事如何,且聽下回分解哈!
喜歡穹頂天魂的新書請大家收藏101novel.com穹頂天魂的新書101novel.com更新速度全網最快。