邏輯陷阱我在人性遊戲中續命!
在許多分析中,我們都極其容易陷入邏輯誤區。
比如這次的賭局。
搖骰子,押大押小,按理說大小幾率各為50,不應該有幾率的差異。
但既然遊戲規則說有幾率大小的不同,那麼就不管係統如何實現的,那麼肯定就有差異。
我們假設,遊戲規則中,每次給出的機率,都是開大70,開小30。
如果每輪可押注的籌碼都是10個,那麼看起來,似乎是每次都押大,獲勝的幾率是最大的。
但是如果我們換個角度去計算這個事情,你會發現不一樣的奇怪結論。
我們假設a和b都在賭桌上押注,每次骰子搖出大的幾率都是70,小的幾率都是30。
a每次都押注大。
那麼,a連續獲勝的幾率,是多少呢?
連續獲勝一次70;
連續獲勝兩次707049,這就已經小於50了;
連續獲勝三次4970343;
連續獲勝四次343702401;
這麼看起來,a連續獲勝兩次的幾率,已經低於沒有連續獲勝兩次了。
那對於b而言,在a每次都將十個籌碼押注大的情況下,b有沒有一種投注方式,隻要b獲勝一次,就能超過a呢?
誒,這麼看起來,還真的有!
做一個模擬
a每次都是押注大,10個籌碼;b按照變化的方式押注,開始模擬
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第一次押注
b的押注方式大,9個籌碼;小,1個籌碼。
結果
(機率30)如果第一次開的結果是小,那麼
b有2個籌碼,獲得2積分,累計2積分;
a有0個籌碼,獲得0積分,累計0積分;
b已經超過a,流程終止(已經超過了,需要重新設計之後的投注);
(機率70)如果第一次開的結果是大,那麼
b有18個籌碼,獲得18積分,累計18積分;
a有20個籌碼,獲得20積分,累計20積分;
a積分高於b,流程繼續;
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第二次押注
b的押注方式大,8個籌碼;小,2個籌碼。
結果
(機率30)如果第一次開的結果是小,那麼
b有4個籌碼,獲得4積分,累計18+422積分;
a有0個籌碼,獲得0積分,累計20+020積分;
b已經超過a,流程終止(已經超過了,需要重新設計之後的投注);
(機率70)如果第一次開的結果是大,那麼
b有16個籌碼,獲得16積分,累計18+1634積分;
a有20個籌碼,獲得20積分,累計20+2040積分;
a積分高於b,流程繼續;
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第三次押注
b的押注方式大,6個籌碼;小,4個籌碼。
結果
(機率30)如果第一次開的結果是小,那麼
b有8個籌碼,獲得8積分,累計34+842積分;
a有0個籌碼,獲得0積分,累計40+040積分;
b已經超過a,流程終止(已經超過了,需要重新設計之後的投注);
(機率70)如果第一次開的結果是大,那麼
b有12個籌碼,獲得12積分,累計34+1246積分;
a有20個籌碼,獲得20積分,累計40+2060積分;
a積分高於b,流程繼續;
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第四次押注
b的押注方式大,2個籌碼;小,8個籌碼。
結果
(機率30)如果第一次開的結果是小,那麼
b有16個籌碼,獲得16積分,累計46+1662積分;
a有0個籌碼,獲得0積分,累計60+060積分;