夏日的蟬鳴越來越響亮,整個清木大學已處於夏天之中,放眼望去全是穿著短袖短褲短裙的男學生女學生,偶爾有衣著嚴謹的教職人員走過,也解開了白襯衫最上麵的鈕扣。
時間的腳步在不知不覺間便已邁入到五月下旬,氣溫更是躥升到了29攝氏度,天空中似火的炎炎烈日,很難讓人想起幾個月前那幾乎要將天地冰凍起來的寒潮。
不過對於室內的秦克和寧青筠來說,有舒適的空調在,加上兩人的心思全都放到了哥德巴赫猜想的課題上,絲毫沒留意到外麵的蟬鳴與炎熱。
這天正是周五,兩人在下午都隻有第一節課的專業課,然後就沒課了,於是便一起回到星光銘緣小區的新家裡,坐在書房裡進行哥德巴赫猜想的最後衝刺。
“每個大於2的偶數都可以寫成兩個素數之和。”——希爾伯特23問第八問中的哥德巴赫猜想,描述起來就是這麼簡單的一句話,卻是數學界公認的,除了千禧年七大難題外最難的數學難題之一,也是一個懸在解析數論界三百多年,始終未有人能摘下的數學皇冠。
現代隨著計算機的發展,已通過計算機對非常龐大的偶數進行過驗證,都依然沒能找到反例。
也就是說,哥德巴赫猜想極大概率是正確的,但對於數學來說,隻有百分百被證明的,才能榮升定理,不然隻能是猜測或者猜想。
目前主流的證法是通過證明“ab”,即等價轉換為對每個大偶數n,都可以寫成兩個殆素數的和,即n=ab,其中其中a和b的素因子個數分彆不超過a和b,無論是從1920年布朗證明的“99”,還是夏國陳老先生證明的“12”,都是走這樣的模式,他們最終的目標就是證明“11”。
這個方向的每一個進展,主要是通過不斷完善大篩法來實現的,最有名的自然就是陳老先生的“12”。
秦克卻通過反複研究得出了一個結論,大篩法在陳老先生手裡已進化到了極致,即“12”就是大篩法的極限,這個方向走不通了。
此外還有例外集合、三素數定理、幾乎哥德巴赫問題等幾個不同的方向,每每都能取得突破,但與大篩法相似的是,在最後的關頭,怎麼也無法再邁出最關鍵也是最後成功的那一步。
而秦克選擇的是一個全新的方法,那就是基於隨機微分方程,在確定性模型中引入隨機因素,能同時組合發揮出確定性模型即數學方程)與隨機性模型即概率論和數理統計)的優點,它的最基礎起點,就是素數定理,即“如果隨機選擇一個整數,它是素數的幾率是1n()。”
素數與概率論之間的橋梁就此出現,然後再加入隨機因素,從“哥德巴赫猜想圖”入手,以非線性耗散結合圖論、構造法,化歸法等數學方法,形成獨特的“隨機函數混沌結構體係”,最終以求證“每個大於2的偶數可以寫成兩個素數之和的概率為100”為目標,一旦證出了這個100概率,也就相當於等價證明了哥德巴赫猜想。
這個思路極為天馬行空,核心是隨機函數體係和渾沌學體係,對於非線性隨機微分方程的水平要求很高。
從二月到五月下旬,近四個月的時間,秦克和寧青筠放在哥德巴赫猜想課題上的精力幾乎都花在完善這個“青檸數論非線性結構法”。
這個數學處理方法為哥德巴赫猜想而建立,卻不隻可以用於哥德巴赫猜想。
而今天,這個極為複雜的數學處理方法已宣布完成了99,隻剩下最後的1。
累計半年多來的反複思考與研究、近兩個多月來持續的專注鑽研,使得秦克的思維分外清晰,他看了眼旁邊同樣專心致誌、秀眉輕蹙地寫寫算算的寧青筠,心想小白菜承受的壓力可不少,自己得再加把勁了。然後在下一瞬間,可能是因為水到渠成,可能是因為戰意昂揚,他居然很神奇地不需要借助跑步或者運動的外力作用,便進入到了“靈感增幅”的狀態中。
眼前是豁然打開的數學之門,無數與哥德巴赫猜想有關的資料文獻、近半年來與寧青筠反複商量討論、推演的細節,儘皆曆曆在目。
嶄新的思路俯抬可得,思維的火花不斷迸現。
這是靈感的世界,是學者最夢魅以求的境界!
秦克的手握著筆,刷刷刷地寫了起來。一行行艱澀難懂的數學算式流淌而出,化為了一道道華麗的光芒,彙聚到那耗費了他和寧青筠無數心血的“青檸數論非線性結構法”上,並最終將所有不完美的棱角儘數磨平,將所有的瑕疵去掉。
一個嶄新的、完美的“青檸數論非線性結構法”清晰地出現在他的腦海之中。
他手執這把剛剛煉成了利刃,輕易便破開了哥德巴赫猜想的防禦,直殺向其核心。
一頁頁草稿紙很快便寫滿,然後從他旁邊掉落。
同樣專注於完善“青檸數論非線性結構法”最後一塊拚圖的寧青筠有些不甘心地舒了口氣,起身準備活動一下,順便給兩人都添點茶水。
她沒打擾秦克,自己到了一層的廚房裡煮了茶水端上來。
一邊走在回轉樓梯裡,少女心裡還有些惆悵,本想著儘可能地替秦小克分擔哥德巴赫猜想的課題,好讓他更專注於黎曼猜想,可是想將幾個成熟的體係完美地揉合在一起、化為可以用於哥德巴赫猜想的全新數學方法,實在太難了。
她一個人怎麼也無法子搞定,無奈之下隻能讓秦克也一起幫忙。就算是這樣,兩人聯手至今,依然有部分關鍵點沒有攻克。
再加把勁吧!
寧青筠把煮好的紅茶放到秦克旁邊,秦克卻根本連頭也沒抬一下。
寧青筠怔了怔,平時再認真,秦克都會習慣地抬頭衝她笑笑,說上句“謝謝老婆大人”或者“好香,不愧是我老婆泡的茶,就是不一樣”之類調戲她的話。
可此時的秦克,隻是神色專注而空洞地飛快地寫著什麼,對她放下茶水的動作完全視而不見。
專注,是因為他整個人整個心思全都放到了眼前不斷寫出來的數學算式上。
空洞,是因為除了這份專注外,他眼裡“再無他物”。
這是一份到了極限的專注!
寧青筠心臟兒猛然一跳,對秦克無比熟悉的她,一下子就看出秦克處於某種靈感爆發的狀態,當初寫那三篇黎曼猜想的論文時出現過、證明孿生素數猜想時出現過、證明冰雹猜想時也出現過!
寧青筠又驚又喜,難道秦小克有新靈感了?
她悄悄將自己的茶杯放到旁邊的書架上,才輕手輕腳、細心地替秦克將一張張飄落在地的稿紙撿起收好。
“咦……這是……”寧青筠的目光落到撿起的某張稿紙上時,馬上就發現不一樣了。
如果說前麵秦克掉落的草稿紙是真正的演算草稿,從這一張稿紙開始,卻透出一股嚴謹無比的肅穆來。
再細看內容,對於青檸數論非線性結構法無比熟悉的寧青筠一眼就認出來了,秦克這是以青檸數論非線性結構法來證明哥德巴赫猜想!
可是青檸數論非線性結構法不是還有幾個關鍵點不夠完善,還不能用來證明哥德巴赫猜想嗎?
寧青筠一邊整理稿紙,一邊認真地細讀,越是讀下去,她眸子裡閃過的震驚與敬佩甚至是崇拜之色越濃厚。