斯蒂爾獎的學術報告會上,台上的一個來自得國的著名數學家喬西·烏納穆諾教授正在作著報告。
烏納穆諾教授是慕尼黑工業大學的一個退休教授,不過已獲得了終身榮耀教授的稱號,他是得國最高的科研大獎“萊布尼茨獎”得主、也是數學頂級大獎“沃爾夫數學獎”得主,在國際數學界有著崇高的聲望。
能邀請這樣的數學大佬來作學術報告,由此可見米國數學學會as的影響力。
烏納穆諾教授的報告主題非常吸引人,叫《數學理論大一統的可能性展望》,秦克和寧青筠聽得津津有味。
數學理論的大一統,是無數數學家的終極目標,現在的數學裡子科目很多,數論、泛函、代數、幾何、拓撲、微積分……
其實歸根到底,不同的子科目研究的都是數學問題,隻是側重點不一樣,從本質上應該是有所關聯的。
如果能以新的綱領實現數學的大一統,以一種統一的“數學語言”來描述數學問題,那這些數學子科目全都可以合並了。
這就像是語言的統一,夏國有幾十個民族,無數的地方方言,但隻要會說國語,那就都能溝通,相同的文字也使得不同的文化習俗能在全國裡毫無阻礙地流通。
數學的大一統想達到的目標與之相仿。
而這種“數學語言”就是“綱領”,現存於世的三大綱領分彆是:希爾伯特綱領試圖使用有窮主義方法來證明無窮的理想數學的一致性)、愛爾蘭根綱領以幾何學描述數學問題)以及近來火爆得不行的朗蘭茲綱領。
前兩個綱領對百多年來的數學產生了深遠的影響,朗蘭茲綱領則是近五十年來才提出來的,並迅速成為了數學大一統的希望。
簡單來說,它就是將數論、代數幾何和群表示論通過內在聯係有機的統合起來,形成了綱領性的指導思想。
這是一項劃時代的數學綱領,如果它包含的猜想被完全證明,將可能完成數學的大一統這個近乎不可能的偉大目標。
而朗蘭茲綱領也被國際數學界寄以厚望,往往這個方向取得突破的數學家,最容易拿到菲爾茲獎、阿貝爾獎和沃爾夫獎。
比如獲得第二十六屆國際數學家大會頒發的菲爾茲獎的數學大佬吳寶珠,就是因為“通過引入新的代數幾何學方法,證明了朗蘭茲綱領自守形式中的基本引理”。
烏納穆諾教授重點講了他對於朗蘭茲綱領的理解和研究成果,還表達了一個觀點——在數學界裡,如果能證明黎曼猜想、哥德巴赫猜想或者霍奇猜想之類的世界頂級猜想,確實是非常厲害的成果,但真正數學家的終極目標,應該是通過朗蘭茲綱領,或者是提出新的綱領,最終實現數學的大一統。
說這話時,他的目光總有意無意地落在人群中的秦克身上。
連寧青筠都留意到了,少女悄聲道:“這話不會是對你說的吧?”
秦克揉揉鼻子,其實他也認出這個老先生了,當初他在得國進行黎曼猜想第四組表達式的推導報告會時,這個烏納穆諾教授就坐在第一排,全程聽得特彆認真,還一直用筆來寫寫算算,驗證著他的推導過程,因為他全白的頭發特彆顯眼,給秦克留下了頗深的印象。
隻是沒想到這個老先生居然想他完成數學的大一統?這比法爾廷斯老先生希望他將黎曼猜想完全證出來還要誇張,估計宗師級的數學水平是不可能搞得定,係統劃定的最高等級“數學之神”能否完成這個宏偉而遠大的目標也是未知數,畢竟強大如高斯、歐拉、黎曼也沒能在數學的大一統上作出什麼特彆的貢獻。
當然,黎曼在複變函數和黎曼幾何方麵取得的學術成果,確實極大地推動了代數幾何的發展,而代數幾何又被認為是數學大一統的核心工具。從這個角度來說,黎曼也確實對數學大一統有很大的推動作用。
總之秦克對此是直搖頭的,除非他的數學等級提升到“數學之神”,否則他是絕不會考慮去挑戰這個難度比七個世紀猜想還要誇張的龐大命題。
烏納穆諾教授的報告最終還是換來了熱烈的掌聲。
在中午的自助餐宴會廳裡,這位臉龐尖尖,眼角吊起,看起來特彆嚴肅不好惹的老教授,自顧自地坐到了秦克和寧青筠的座位旁。
法爾廷斯也端著紅酒過來,正好與烏納穆諾教授撞了個正著,當下便有些不客氣地挑挑眉:“你這老家夥,又來忽悠人去完成什麼數學大一統的偉業了?”
烏納穆諾教授顯然與法爾廷斯是老相識兼老對頭了,他毫不留情地反擊道:“總比你整天認為證明個黎曼猜想就是數學儘頭要好!”
法爾廷斯哂笑道:“起碼現在黎曼猜想已破解了三分之二,距離終點未必太遙遠,而你所追尋的數學大一統,恕我直言,隻能說目標很偉大,但一百年內是看不到成功的可能。就算是你很推崇的朗蘭茲綱領,歸根到底,不過是一種拓寬了視野的全局理論,或者說是結構整合,根本就不是真正意義上的大一統。哪怕不提朗蘭茲綱領,光是集合論,群論,拓撲學,這些複合分類學科是花了多少年才完成融合的,你心裡沒數?”
他說著轉頭對秦克道:“秦克,不要理會這個老瘋子,他整天就想著忽悠人去鑽研什麼朗蘭茲綱領,這可是一條不歸路……”
烏納穆諾教授也不搭理法爾廷斯了,直接打斷他的話,對秦克道:“你就是秦克博士吧?你三月時在得國的報告我聽了,很精彩。我覺得以你的數學天賦,有必要從黎曼猜想、納維斯托克斯方程之類不過是特例的數學猜想中抽身出來,去著眼於人類數學事業的最偉大終點——數學大一統。比如朗蘭茲綱領。我認為數學的大一統在於代數幾何,以及數論,而這兩方麵,你都表現出非常卓越的天賦,隻要在這方麵有所成就,拿菲爾茲獎易如反掌。當然,還有寧青筠博士也是,應該選擇以數學大一統為新的研究方向……”