接下來在普林斯頓大學的幾天時間裡，秦克比在國內時還要忙碌。
他白天堅持去聽整場的報告會，一方麵攢點學術積分，另一方麵也是學習國際數學界最新的學術成果，完善自身的數學理論體係。
而報告會結束後，秦克連晚宴也不參加了，馬不停蹄便返回旅館裡，匆匆扒幾口旅館準備的飯菜，便埋頭鑽研起幾個素數難題。
寧青筠證明周氏猜想的思路確實給了秦克無窮的暇想空間，他忽然發現，“幾何數論匹配逼近法”雖然比“函數變換式超幾何係統”和“群論函數方程法”要簡單點，但在處理一些難度沒那麼高的素數問題方麵確實更具靈活性與創造力。
它就像一把多功能軍刀，隻要在幾何、代數、逼近、匹配四種數學方法之間反複變換，就能組合出不同的用法來。
秦克將周氏猜想的證明交給了寧青筠，自己則磨刀霍霍，將目標鎖定在其他難度與周氏猜想相彷或者更低一點的素數猜想上。
當然，所謂的“更低”，隻是相對的，素數原本就是數學上比較難的子科目，與它有關的猜想基本上都是世界難題。
不過有關素數的猜想多不勝數，秦克必須有針對性地篩選目標來下手——許多素數猜想之所以沒人證明，是因為它本身的意義並不大，難度又高，誰會浪費時間去證明？
秦克自然也沒興趣管那些名氣小得可憐的素數猜想。
他首先留意到兩個命題：“梅森素數是否有無限多個”，以及“斐波那契數列是否有無窮個素數”。
兩個命題不算是猜想，因為沒人能給出合理的猜測，但意義很大，足以媲美孿生素數猜想，不過非常難，秦克如果想將它們斬於馬下，首先要提出自己的猜測，並將之證明。
此外還有幾個備選目標，比如新梅森素數猜想，這是有關質數的猜想，對於任何奇自然數p，若以下其中兩句敘述成立，剩下的一句就會成立：
1.p=(2k)±1或p=(4k)±3
2.(2p)1是質數梅森質數）
3.[(2p)+1]3是質數。
還有另一個比較有名的“克拉梅爾猜想”，它的數學表達式為：in→∞sup(pn+1pn)(ogpn)2=1，這裡pn代表第n個素數。
上述兩個基本上是與周氏猜想的難度、意義在同一級彆或者相近的。
此外還有“布羅卡爾猜想”，即“兩個素數的平方之間至少有4個素數”；以及“傑波夫猜想”，即“在n2和(n+1)2之間一定有素數”，也是有關素數分布規律方麵頗有名氣的猜想。
秦克決定先從與周氏猜想方向最接近的“布羅卡爾猜想”和“傑波夫猜想”上入手。
事實證明他的選擇是正確的，他反複拆解運用“幾何數論匹配逼近法”，再加上一點“群論函數方程法”裡麵的梅林變換和傅裡葉變換，再次將“布羅卡爾猜想”的問題化簡為繁，轉化為了代數幾何問題，再通過線性變換……
一行行艱澀難懂的數學算式在他劃動的筆尖下流淌而出，化為一把把利劍，斬向名為“布羅卡爾猜想”的小boss，一個個交錯變化的數學符號，組合為一道道玄妙的真理光線，直透入“布羅卡爾猜想”的核心。
秦克隻花了兩個晚上，“布羅卡爾猜想”這個小boss便哀嚎著，化為無數的經驗值，倒在秦克的筆下。
“搞定了！”秦克鬆了口氣，臉露喜色。
攻克“布羅卡爾猜想”的基本思路與證明周氏猜想大同小異，在“幾何數論匹配逼近法”這把鋒利而多變的軍刀麵前，“布羅卡爾猜想”根本逃不過土崩瓦解的結局。
至於同一級彆、而且攻略方法相似的“傑波夫猜想”，秦克有點懶得自己動手了。
到了第三天的早上，對應夏國時間的深夜，寧青筠發來消息，告訴秦克她已完成了周氏猜想的60左右的證明過程，隻是一些細節關鍵點方麵，因為經驗以及知識深度方麵的原因，她始終未能攻克。
這已讓秦克足夠驚喜了，寧青筠在證明過程中表現出來的韌性與創造性思維都非常出色。對於難點，她能反複地用自己掌握的各種方法，進行無數次枯燥的嘗試。好幾個難點就是被她用看似笨拙、卻又透出精巧的方法來解決的。
秦克覺得寧青筠在數學方麵的才能更像是水，潤物細無聲，卻能深入到每一處縫隙，以水滴石穿的韌性與耐心，化解掉許多強攻不下的問題。
這與秦克形成了非常好的互補，秦克向來是雷厲風行，走的是“快準狠”路線，直插問題核心，再抽絲剝繭般對餘下部分進行補刀。
戰無不克：“筠兒，周氏猜想接下來的證明就交給我吧。你看看我寫的這個‘布羅卡爾猜想’證明過程，幫忙完善一下裡麵的細節，然後還有這份是有關證明‘傑波夫猜想’的思路與要點，它與‘布羅卡爾猜想’的證明大同小異，最難的幾個變換關鍵點我都寫出來了，‘傑波夫猜想’就交給你了，我希望你能100地將它證明出來。”
小青竹要長高高：“嗯！我會努力的！”
看得出來，寧青筠的信心與乾勁也在與日俱增。秦克輕輕一笑，嘴唇開合，“微光”迅速將唇語轉化為文字：
戰無不克：“努力歸努力，不要熬夜，來，視頻一下，我要檢查你有沒有黑眼圈。”
小青竹要長高高：“不要啦……我在宿舍裡呢，穿著睡衣，燕菲和小惠她們也穿著睡衣……”
戰無不克：“你這麼一說我就更感興趣了。”
小青竹要長高高：“菜刀）菜刀）秦小克，你對什麼感興趣來著？”
戰無不克：“當然是對你穿睡衣的樣子感興趣了，難不成你以為我會對你的室友們感興趣？她們加起來也不及你一半漂亮，你要相信我挑剔的眼光，看慣了璀璨奪目的寶石珍珠，怎會瞧得上路邊的石頭？”
小青竹要長高高：“流氓。還有，不要這樣說彆的女孩好不好？對了，上次我看你發來的晚宴照片，有好幾個漂亮的外國姑娘，你有沒有去和她們跳舞？”