楊燁在幾何方麵還算擅長,看到這題也眉頭緊鎖。
想了好會兒,都暫時沒證明思路,粗略估計,最快也得花上一個半小時,才有一定的可能證得出來。
跳過!
楊燁當機立斷,看向第二題。
楊燁:“……”
第二題居然是一道數論題,而且是非常難的數論題!
“2、設p為素數,給定p+1個不同的正整數,求證:可以從中取出這樣的一對數,使得將兩者中較大的數除以兩者的最大公約數後,所得商不小於p+1。”
奧數裡,幾何與數論向來都是難點之中的難點,比如剛才那道複雜的讓人看得頭昏腦長的幾何圖形證明題,以及這道隻有簡單的一句話,卻起碼要花上一整頁紙、一個小時以上才能證明的數論題,都足以讓無數考生畏之如虎。
有關數論的世界級難題很多,而且多數未被破解,比如著名的“斐波那契數列與貝祖數的估計”、“np完全問題”、“霍奇猜想”、“龐加萊猜想”、“黎曼假設”,還有幾乎連非數學屆人士都聽過的“哥德巴赫猜想”……
由此可知數論到底有多難。
這道數論題當然沒這麼恐怖,但估計九成的考生都得抓瞎,連楊燁都沒信心能證明出來。
媽蛋,這屆的國賽試卷的出題組是不是瘋了?不是說題目的難度隨機的嗎,怎麼開始的連續兩道題都這麼難?該不會玩什麼突然襲擊,被那秦克一挑釁,臨時改了卷子吧?
楊燁在心裡暗罵,但轉念一想,哪有這個可能,國賽的卷子在十天前就定稿付印了……
楊燁苦思了片刻,決定放棄。
可惡啊,出師不利,還想給旁邊的秦克展示一下什麼叫學神的實力,沒想到開頭就遇到攔路虎!
就在這時,他的眼光餘光,意外地瞧見有一群年紀頗大、一看就是專家教授模樣的中年人和老年人從考室外麵的走廊裡經過,似乎是走向後門方向。
楊燁不由好奇地多看了一眼,沒錯,這些人多數戴著眼鏡,一身的學究氣度,根本不難判斷。
而且楊燁還認出當中有澄海市一個很著名的數學教授,聽說就加入了這屆國賽的出題組。
咦,難道是出題組要來看看自己做得怎樣?
楊燁這樣想並不奇怪,他是去年奧數國賽的亞軍,也就是第二名,在國家奧數組委會裡也很有名氣。
何況他在澄海中學考試時,就常有老師來看他做題,用校長的話來說,“看楊燁做數學題,我的心情比喝了20年份的茅台還是舒爽”,以此來形容他做題的速度與順暢,讓人大開眼界。
楊燁也常以此為傲。
不過……問題是今天的國賽,開頭兩道難度實在有點過份!
聽到後麵有輕輕而雜亂的腳步聲走近,楊燁知道是那些專家教授們走近了,不由暗暗叫苦。
自己連一道題都沒出來,怎麼裝逼?說不定會讓這些專家教授們失望了。
他慌慌張張地翻動試卷,看看第二頁的題目會不會簡單點,卻看到第七題又是道幾何題。
而且又是一道看著就讓人望而生畏的複雜幾何證明題!
媽蛋,這次的卷子怎麼回事?
幸好楊燁急中生智,趕緊裝出正在氣定神閒地“掃卷”的神色,慢悠悠地翻動著卷子,一副正初判各題難度的模樣。
這樣當然會在一定程度上掉點學神的神格,但總比做不出任何一道來要好。