朱翊鈞和朱載堉談的入巷，興致大發，讓內宦拿出些紙張、尺子，又拿出幾支炭筆，對朱載堉道：“世子，你且看看，這是朕琢磨的數學問題。”
朱載堉聽聞皇帝總不說“算術”，而說“數學”，心中轉了轉念頭，對皇帝心中如何看待這門學問心裡大致有了些感覺。他不知道朱翊鈞在這方麵有何造詣，就靜下心來看皇帝琢磨了些什麼。
朱翊鈞拿尺子在紙上畫了一個後世初中生都會畫的坐標係，又寫了一個“甲=乙2”的式子，輕鬆畫出了一條標準的拋物線。
放下筆，朱翊鈞笑著對朱載堉道：“世子請看。朕見工匠和實驗室研究問題，圖形是圖形，算術是算術，卻無一術將二者聯係起來——這是朕偶得的方法，命名為‘坐標係’，可還使得？”
朱載堉接過紙張看了，隨即張大嘴合不攏來，滿臉都是震驚之色。皇帝所寫的式子沒什麼了不起，九章算術中早有線性方程，宋、元時期的數學家已經將中國古典數學推進到了四元以上。
這直角坐標係也沒什麼了不起，拿個尺子隨便一比劃，輕輕鬆鬆就能畫出來。
然而，這簡簡單單的直角坐標係，是人類第一次將“數”與“形”給統一了起來，標誌著數學從今天開始，真正的成為了現代科學。在此之前，它被分隔成兩門學問，分彆叫代數和幾何。
中國曆史上，因為龐大的人口和大帝國管理的需要，代數發展此際落後於世界並不多。但在幾何學上，因為並未像古希臘一樣獲得埃及幾何學的傳入，一直處於落後地位。一直到西學東漸，中國人也畫不出一個正五邊形。
但是，隨著此際帝國大興水利，以及各大皇廠生產、建設的大量生發，幾何學的應用也日益膨脹。朱翊鈞平均每日需要抽出至少一刻鐘，解決工匠和實驗室總結出來的各類問題，也帶了幾個弟子。
這些弟子雖然能經常接近朱翊鈞，但他並無時間手把手的去教授，隻能扔下隻言片語，剩下的靠他們自己鑽研。
說實在話，數學是一門極度需要天才的學問，而朱翊鈞在實驗室裡的幾個所謂“弟子”，連他教授的知識都吸收不了。
終於，當代頂尖的聰明人朱載堉出現了，當一個土著天才和穿越者相遇，所產生的化學反應驚天動地，正如此際跪在地上，五體投地的朱載堉表現出來的一般。
隨後，朱翊鈞又用炭筆在白紙上，向朱載堉演示了利用負數作圖，解方程；提出了數列、素數、集合、複數、函數、概率、無理數、運籌學等等的相關概念，都是些初、高中知識——一個時辰之後，見朱載堉雙眼已經呈不規則螺旋狀旋轉，才停嘴住手。
朱載堉此時四十歲，早年師從外舅祖何瑭學習天文、算術，後來在當世子期間，遍訪名家、名師，自以為算術一道，學究天人也。
然而今天聽朱翊鈞講了半天課，朱載堉嘴巴扁扁的老是想哭。他心裡在不停的呐喊：我特麼半輩子白活了，我那外舅祖和皇帝相比，連根腿毛都比不上啊。
朱翊鈞見他臉色灰白，像是最引以為傲、能讓他卓然獨立於世的一根支柱被砍倒了一般，嚇了一跳。不由得安慰道：
“世子不必妄自菲薄，今日朕所講的，都是瞎琢磨出來的。你也知道，我並無太多時間研究。”
這話說完，朱載堉像是被抽了精氣神一般，在墩子上都坐不住了，朱翊鈞見狀連忙又說道：“適才聽世子所講算術，朕也是一知半解，你我兩個日後多親近，咱們一起研究。朕想著這門學問還是需要你繼續鑽研，朕在旁邊敲敲邊鼓。”