“哦，有什麼新發現？”莫雯雯饒有興趣的問道。
“你之前不是讓我研究資金管理模型，看看是不是還有優化空間嗎？”袁小天悠悠的說道。
“對啊，這可是我們的命根子。”莫雯雯笑著說道。
“我就從凱利公式開始研究了起來。”袁小天打開電腦，將自己的研究模型打開給莫雯雯看。
“哇，你用的這個軟件是atp啊，這可是專業的數學軟件啊，超級複雜的，還能用pytho語言進行編程呢!”莫雯雯一臉崇拜的說道。
“那當然，這可是學精算的基本功啊，大學都是要學的。”袁小天得意的說道。
“厲害，厲害！”莫雯雯佩服的說道。
“凱利公式你知道吧。”袁小天又說回了正題。
“當然知道了，搞投資交易的沒有不知道的吧。”莫雯雯笑著說道。
……
所謂凱利公式，是米國著名艾爾實驗室的物理學家凱利，在1956年利用信息論研究信息通信時，以賭博為例，總結的一個倉位管理的公式。後來被無數賭徒、數學家、物理學家用在21點的賭博上，大獲成功。
再後來，這一公式被廣泛的應用到投資交易的領域裡，其也被稱為21世紀最偉大的財富公式。
凱利公式的推導過程很簡單，結論也很直觀。那就是在概率、盈虧比可量化，且期望淨收益為正的的前提下，獨立重複賭局中，使本金的長期增長率最大化的投注策略。
其表達形式未最優倉位\u003d（贏的概率虧損收益率）（輸的概率盈利收益率）。
在投資交易中，投資者可以主觀估算相關概率、盈虧比，從而大致測算出每次交易的最優倉位，從而達到資金預期收益達到最大增長率。
……
“這個凱利公式，我也專門研究過，雖然這個理論很好，但是不實用。”莫雯雯一邊思考一邊說道“因為賭博的概率、盈虧比都是可以直觀量化的，所以這個公式還好用一點，但是在投資交易領域裡，這都是主觀的，沒辦法量化，所以每個人的看法都不一樣，導致很難使用。”
“沒錯，而且用這種方法還有一個弊端。”袁小天在電腦上進行著操作，不一會電腦上就出現了一條不斷變化的曲線“你看，我就用隨機數據來模擬交易，勝率大概為51，盈虧比設置成2:1，測試了5萬組隨機數據，你看看這個曲線。”
“這個波動性好大啊，一個不留神，就跌成負數了！”莫雯雯看著袁小天的測試模型說道。
“沒錯，你看看，最大波動回撤率能達到90，5萬次的平均回撤波動率也在3484，這樣的收益率，一般人是無法接受的。”袁小天一邊分析，一邊說道。
“那原因出在哪呢？”莫雯雯好奇的問道。
“原因就出在，後期資金大了，遇到大概率事件，重注壓進去，但最終結果大概率的事件沒有發生，卻發生了小概率的事情，那麼虧損就會非常非常大。”袁小天指著電腦裡的數據說道“而且在遇到震蕩區間，虧損也會很頻繁，很快，也造成了巨大的波動性。”
“嗯，和我之前做的模型是一樣的結論啊。”莫雯雯點點頭說道。
“是的，所以這個凱利公式，思路是非常好的，但是在現實中無法運用。”袁小天繼續說道“然後我以凱利公式為出發點，一步一步推導下去，倒著算回去，還是剛才的那些條件，發現凱利公式有個極限增長速度。”
“是多少？”莫雯雯關心的問道。
“9”袁小天指著電腦數據的最下一行說道“長期而言，這就是凱利公式理論上的極限增長速度了。”
“這也太低了吧。”莫雯雯有些失望的說道。
“對的，不高。然後我又進一步延伸下去，把資金分成兩份，投入到兩個不相關的賭局中去，經過五萬次模擬交易，極限增長速度就提高到了1183。”袁小天有些興奮的說道。
“分散？”莫雯雯好奇的問道。
“沒錯，然後我再分成三份，投入到不相關的三個賭局中，五萬次模擬，極限增速達到了158。”袁小天笑著說道。
“這麼神奇？那是不是我分的越多，預期的極限收益就越高啊？”莫雯雯被袁小天忽悠的也興奮了起來。
“不，當分散數量超過10的時候，極限增長就沒有顯著的提高了，分成15份和分成1500份，總體上的差距直接可以忽略不計。”袁小天指著電腦上的一條曲線說道。
這條曲線一開始呈現出陡峭的上升態勢，但當橫坐標達到10的時候，則曲線陡然變的平直，從10開始直到1000的區間內，曲線幾乎是一條躺平的直線。
“那就是說，分散數量也有個極限，假如超過這個極限，比如10個賭局，或者10個期貨品種，或者10支股票，那麼長期的預期收益就不會有顯著的提高了。是這樣嗎？”莫雯雯若有所思的說道。
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“沒錯，還有個前提，就是不相關，或者弱相關。”袁小天認真的分析道。
“但是股市也好，期市也罷，普漲普跌也是大概率的事情啊，這個相關性不低吧。”莫雯雯思考著問道。
“是的，所以有兩個結論，第一個，相關性越低，越值得分散，相關性越高，分散的效用越低；第二個，過度分散對收益提高與風險防控，沒有顯著作用，分散也有一個極限值。”袁小天像一個科研工作者似的說道。
“有道理，我們現在同時操作101novel.com多隻期貨，這顯然是有點過於分散了，對嗎？”莫雯雯問道。
“是的，還有就是操盤的一些品種，相關性太強了，完全可以砍掉，按照模型的結論，相關性超過60的，隻保留一個，然後去做相關性不超過25的品種，最多不超過10個。要不然長期而言，沒有任何意義與效果。”袁小天說出了結論。
“哦，有道理。”莫雯雯有一種恍然大悟的感覺，她一邊思考著一邊說道“我之前一直考慮試錯的多，成功率就高，但是有的時候，也會感覺很多交易是完全沒必要的，沒有效率。但隻是感覺，通過你這麼一分析，我們的策略又可以優化了。”
“是啊，在現有規模下，不存在流動性問題，所以找相關性低的，不要超過10個品種。”袁小天說道“下一步我們就可以利用軟件，來統計各個期貨品種的相關性，進行排序。做個交易品種的備選池子。”
“太好了，就這麼辦！你真是厲害啊，袁爺。一出手就如此不凡啊。”莫雯雯高興的握著袁小天的手說道。
“那必須的，給雯小妞當助手，必須要有點水平才行啊。”袁小天有些洋洋自得的說道。
她們都笑了起來。
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