叔孫穆子，叔孫莊叔之子，叔孫僑如之弟，叔孫氏第五代宗主，名豹。
早年逃亡齊國，在叔孫僑如作亂失敗之後，回到魯國，任卿大夫，在位三十七年。
穆子為政，在內，居其位謀其事，知禮守己，明人善用，畏季孫，敬魯君；在外，知危而不亂，明勢而不媚，曉命而不拘，臨大國而見其賢，會諸侯而見其德，思君保國，執禮恭行。古之賢者，莫外如是也。
魯襄公二十九年，即公元前五四四年，吳國延陵季子（季劄）出使魯國，見穆子，很高興，大約是誌同道合、聖賢合於一。
可季子卻對穆子表示，你恐怕不能善終。
季子給出的理由是，‘好善而不能擇人’、‘任其大政，不慎舉’。
喜歡善良卻不能選擇賢人，主持國政卻不能謹慎得選拔善人。
季子因何有此言？
涉及到的還是穆子早年逃亡齊國，惹出了不少情債。
當初，穆子離開叔孫氏，逃亡齊國，到達庚宗（魯邑，今山東泗水東南），碰上了一個女人，便讓她弄些東西給自己吃，然後就與這個女人私通了。
女子問穆子的來由、去處，母子如實告之，女子也隻能哭著送彆穆子。
等到穆子到了齊國，就在齊國國氏那裡娶妻，生下了孟丙、仲壬。
有一天晚上，穆子做夢，夢見天塌了下來，自己快要頂不住了，回頭看見一個人，皮膚黝黑、駝背、眼睛深陷、豬嘴巴，便讓他來幫自己，說，牛，來幫我。這才頂住了天。
早上醒來，召見手下的人，卻沒有像夢中那人一樣。隻能表示，把他記下來。
叔孫僑如在魯國敗亡之後，逃亡到齊國，穆子給他送食物。
宣伯對他說，魯國因為他們先人的關係，一定會保留叔孫氏，要是召你回去繼承，你怎麼樣？
穆子表示，我早就願意了。
魯國果然召穆子回去，但穆子沒有告訴宣伯，便回去了。
不告訴宣伯，倒是情有可原，可是穆子回魯國，沒有帶上自己的妻子，也沒有帶上兩個兒子。
穆子或有其因，然情理有違，此後患也。
等到穆子成為了魯國卿大夫之後，庚宗的女人向他獻上了野雞。
穆子便詢問她的姓氏，對曰，我的兒子長大了，已經能夠捧著野雞跟在我身後了。
將孩子召進來一看，竟然就是穆子夢中見到的那個人，也不問名字，開口喊，牛。孩子回答，唯。
穆子召集手下人來見這個孩子，讓他做了叔孫氏的豎（小臣），故得名，豎牛。
豎牛很受穆子的寵信，得到他大了之後，便讓他掌管家政，亦後患也。
穆子在齊國的時候與公孫命很要好，穆子回到魯國之後，也沒有去接自己的妻子國薑，公孫明便娶了他。
穆子因此十分生氣，得到兩個兒子長大之後，才將他們接回了魯國。
孟丙、仲壬是穆子的嫡子，豎牛隻是一個庶子，如今穆子遠嫡子，親庶子，不要說是禮法森嚴的時代，就算是當下，幾個孩子親疏差彆太大，也會有無數的麻煩。
魯昭公四年，即公元前五三八年，穆子在丘蕕打獵，生了病。
穆子春秋鼎盛之時，禍患還看不出來，可如今行將朽木，叔孫氏的禍亂就來了。
豎牛身為庶子，是沒有機會繼承叔孫氏的，便想要擾亂叔孫氏，趁機瓜分叔孫氏。
他想要與孟丙盟誓，但是孟丙沒有同意。
穆子給孟丙鑄造了一口鐘，表示，你還沒有交接，宴請大夫，來舉行鐘的落成之禮。
孟丙把禮具都準備好了，讓豎牛請穆子定下日期。
豎牛入內，卻沒有說起這件事，等到出來，假借穆子的名義說定了日期。
等到了日子，賓客都到齊了，穆子聽到了鐘聲，豎牛便說，孟丙那裡有北邊女人（國薑）派來的客人。
穆子很生氣，準備前去，豎牛阻止了他。