不過這也讓他看到了自己在數學上的天賦，可以說並不弱於物理。
畢竟解決問題本身就是學習的一種重要手段，它能將你學習過的知識運用起來聯會貫通，融為一個整體。
能夠在兩年的時間內解決霍奇猜想，能在代數幾何、分析學、拓撲學這三大領域建起一座橋梁，哪怕有上輩子的數學知識幫助，也可以說是異於常人了。
考慮到還要在普林斯頓呆上一年半載的，徐川並不想被留在米國，那麼接下來的時間，和應用相關的科學他是沒法觸碰的。
雖然不知道為什麼對方暫時還沒來接觸自己，但可以肯定的是，他現在已經上了米國移民局的表單中。
或許是純理論科學領域和應用科學領域的巨大差彆吧。
前者所有的成果都是公開的，每個國家都可以公開查看，而且將純理論的科學轉變成實用的技術往往需要極其漫長的時間。
而後者，應用科學領域的人才，每一個都能為一個國家創造出無比巨大價值。
早些年回國的錢老，就是應用科學領域的頂級天才，而他回國後，帶給華國的改變，任何人都可以看到，無比巨大。
上輩子他被鎖死在米國，也是因為參與了核能物理的應用發展。
考慮到這方麵的東西，徐川將目光投向了純理論的數學、物理領域。
再加上在普林斯頓的時間可能隻有幾個月了，他將目光放到了流形和混沌這兩大體係上。
前者廣義上來說，算是數學與物理交叉領域。
流形在數學中發展到極致，是七大千禧年難題中納維-斯托克斯方程。
這方麵的東西涉及他來普林斯頓的最終目的--‘可控核聚變中的湍流控製’。
普林斯頓高等研究院中，無論是數學教授費爾曼，還是物理教授鄧肯·霍爾丹等學者，都是流形方麵的頂級教授。
如果不能從普林斯頓帶點流形領域的知識回去，他怎麼都不甘心。
所以他將第一個目標鎖定在了流形領域上。
其實在普林斯頓，他還有一個很想學的東西。
那就是‘流體力學’。
他很想在普林斯頓和這方麵的物理教授深入交流學習一下這方麵的知識，但是思來想去後，最終還是打消了這個念頭。
無他，流體力學雖然是物理學的基礎知識，但這一方向具有很強的應用性質，是很多工業的基礎。
流體力學的研究，既對整個科學的發展起了重要的作用，又對很多與國計民生有關的工業和工程，起著不可缺少的作用。
它既有基礎學科的性質，又有很強的應用性，是工程科學或技術科學的重要組成部分。
最突出的例子是航空航天工業。可以毫不誇大地說，沒有流體力學的發展，就沒有今天的航空航天技術。
比如民航機，如果坐在一架波音747飛機上，想一下這種有400多人坐在其中，總重量超過300噸，總的長寬有大半個足球場大的飛機，是由比鴻毛還輕的空氣支托著的，這是任何人都不能不驚歎流體力學的成就。
所以考慮了一番後，他最終還是放棄了這方麵的想法，選擇了隻有理論的流形，放棄了具有應用性質的流體。
至於混沌數學，則是在於他此前的數學基礎上更進一部分的深入研究了。
它是在測度論、概率論、隨機過程、動力學係統、分形理論上發展出來的一門新數學。
主要目的是弄明白不可預言性如何可以與確定論相調和。
用最簡單的話來說，混沌數學其實就是研究‘蝴蝶效應’的東西。
目的是使蝴蝶效應為你所用，初始條件的小變化產生隨後行為的大變化，這可以是一個優點；你必須做的一切，是確保得到你想要的大變化。
這方麵的東西，不僅僅和數學有關，也和物理有關係，甚至在可控核聚變的高溫等離子體湍流控製中，它同樣能摻和上一腳。
如果能從普林斯頓帶一些這兩方麵的知識回國，徐川相信他未來對可控核聚變的研究將提升不少的檔次。
至於解決可控核聚變這個問題，哪怕重生一次，他其實都沒啥把握。
哪怕他上輩子已經站在了這一領域的巔峰，將其推進了不少，也沒有任何的把握。
因為要解決的難題實在太多了
超導材料是可控核聚變難題中的一點，湍流問題也是一點，氚自持同樣是一點
而隨著推進，後麵還有多少點這樣的難題誰也不知道。
徐川沒想過自己從普林斯頓回去就能立刻解決可控核聚變，那是癡人說夢話，彆說重生一世了，就是再重生一世都不一定能做到。
作為人類夢想中的終極能源，如果那麼好解決，早就被解決了。
反正他已經做好了用這一輩子來死磕這一項技術的準備。
至於最終能不能搞定，除了努力外，剩下的就交給老天來決定了。
辦公室中，徐川沉思了一番後從抽屜中摸出了一個嶄新的筆記本。
對於所帶的四名學生，他不可能用同一種方法進行教導，將他們統一帶向同一個領域。
至少，一個好的導師是不會這樣做的，這不是帶學生的方法。
當然，在研究生以前可以這樣做，但是研究生之後就不行了。
特彆是博士生，因為對於博士生而言，每一個人此前的學習方向側重點都不同，後續的發展自然也會不同。
此外，這些學生在博士生階段要做的，不僅僅是深入學習知識，更有在自己學習的領域進行創造知識。
所以他得針對這四名學生的申請建立做一個大致的安排，至於具體方向，還需要等到他們到齊後再進行溝通。
不過雖說每個人的學習方向都有細微的差彆，但大方麵的目標的，還是統一的。
而且他手上還有一個相當合適的目標。
“代數簇與群映射工具！”
沒錯，就是此前他用來證明霍奇猜想的數學工具。
這份工具相當適合這四名學生學習。
無論是前麵挑選出來學習純數學的穀炳等三人，還是後麵收的學習數學物理的阿米莉亞，都可以深入學習這套數學工具。
它是溝通代數幾何、拓撲學、分析三門領域的工具，數學領域就不用多說了，而在數學物理中，拓撲學和分析學，同樣是很重要的數學工具。
所以即便是阿米莉亞學的是數學物理，麵對這套數學工具的時候也不會有任何問題。
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