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body盯著黑板上的算式，劉嘉楹微蹙眉頭，思索了一會後半猶豫著開口道：“這是.免導數非單調光滑牛頓法？”
她並不確定這是不是，因為這是她幾乎沒有接觸過的知識。
但黑板的上的這些數學公式和計算，她還是能夠看懂的。
通過非負象限wcp的免導數進行迭代序列生成，進而對函數f連續可微且單調證明。這種方式，相對比她自己研究的方法來說，節省了至少兩個步驟。
徐川微微一笑，點了點頭誇讚道：“沒錯。”
“通過非負象限wcp的免導數進行迭代序列生成，進行迭代序列生成，可以簡化不少的步驟。”
“而接下來，在對非奇異數進行適定的步驟中，你是否有考慮過類似的運用呢？”
看著眼前這名最小的學生，徐川引導著她的思維，擴展著她的思考路徑。
數學是一個很神奇的領域，有些時候當一條路走不通你換個完全不同的方向，卻發現它能夠從完全相反的方向走回來。
對於一名初入數學領域的學生來說，他始終都認為保持活躍的思維和積累足夠多的知識是最重要的兩件事。
前者代表了足夠的想象力、邏輯與思維力，後者則是前者的基石。
隻有同時擁有了兩者，才能夠在數學的道路上不斷的前進。
盯著黑板上的數學公式，劉嘉楹陷入了沉思中。
“收斂！是收斂對嗎？教授！”
也不知道過去了多久，腦海中的一道靈光閃過，她驀然抬起頭看向徐川，眼中閃爍著尋求肯定的光芒。
徐川頷首，輕輕的點了點頭，笑道：“沒錯，它可以幫你簡化至少超過二十行以上的計算。不過這是你回去以後的事情了，接下來我們繼續”
辦公室中，徐川擦掉黑板上的數學公式，開始繼續指點這個學生畢業論文中的缺陷。
雖然不可否認她的畢業論文已經遠遠的超過了本科數學生的水平，但在他的眼裡，還是相當‘粗糙’的。
時間就這樣一分一秒的過去，黑板上重新鋪滿了一些帶有啟發性質的算式，一個多小時後，徐川放下了手中的記號筆，看著劉嘉楹，笑著道。
“差不多了，今天就到這裡結束，等回去後，你再將我提的這些東西重新整理一下，將論文優化一下就可以了。”
他指出了這篇畢業論文中那些可以繼續優化的地方，但絕大部分的問題都是淺嘗而止，隻給出了或引導出了深入研究的方向，剩下的都需要他這個小學生自己去繼續努力。
劉嘉楹下意識的點了點頭，臉上還帶著一些思索的神色。
將手中的記號筆蓋上筆帽，扔回筆簍中後，徐川笑著開口道：“等你優化好這篇論文，就可以正式畢業了。”
“不過接下來你該考慮一下，是選擇讀研究生還是博士生。”
聽到這話，劉嘉楹下意識的看了過來，臉上帶著一些疑惑的神色：“這還有選擇的嗎？”
徐川笑了笑，挪動腳步坐回沙發上解釋道：“當然有，直博並不是一件什麼稀罕的事情，哪怕是跟著我，也並不一定就要求你們經曆每一個學習階段。”
“不過前提是你們掌握的知識和能力足夠支撐你們進行跨越式學習。”
“而從你的這篇畢業論文來看，哪怕是我的要求會比其他的教授更高一些，也不否認你具備了直接跳過研究生進入博士學習的能力。”
劉嘉楹若有所思的想了想，抿了抿嘴開口問道：“那教授我能選擇不直博嗎？”
聽到這個回答，徐川有些訝異的看了一眼這位學生，好奇的問道：“你想先讀碩士？能告訴我你的理由嗎？”
深吸了口氣，劉嘉楹抿著嘴開口道：“我想多跟著您學習幾年的時間。”
直博和先讀研再讀博是兩個不同的概念。
前者或許是大部分人的選擇，但有時候情況特殊選擇後者會更有優勢。
就比如現在，直博的話她頂多能再跟著徐川學習三四年的時間；而先讀研再讀博，時間能翻一倍。
雖然說這位導師很多時候都‘不太靠譜’，但不可否認的是，他身上的知識淵博如海，如同宇宙一般，仿佛漫無邊際。
對於任何一名有誌於在學術道路上走下去的人來說，能夠跟隨著他學習可能是這輩子最幸運的事情。
看著這個越長大越像她姐姐的學生，徐川點了點頭，溫和的說道：“既然這樣，我就隨便你了。”
“謝謝教授。”
徐川：“說起來，關於你的這篇畢業論文，裡麵其實還有一些可以繼續優化的點。”
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聽到這話，劉嘉楹下意識的看了過來，臉上帶著一些疑惑的神色：“教授？”
徐川笑了笑，道：“彆急。雖然你的論文中還有一些可以繼續優化的點，但目前來說已經超越了你的學識和能力。”
想了下，他接著說道：“與其現在就將它們講述出來，我覺得不如就留給你，當做一個作業或者考察好了。”
“在你完成論文的優化修改後，你可以試著去從裡麵繼續挖掘可以修改的點，去更加深入的學習微分幾何、微分拓撲與代數拓撲、微分方程和非線性分析等領域的知識。”
“有些時候，我告訴你，和你自己尋找的，是兩個完全不同的意義，後者對你的學術之路幫助隻會更大。”
劉嘉楹認真的點了點頭，道：“我知道了，教授，我一定會將這篇論文修改到最完美的狀態的！”
聽到這話，徐川哈哈笑了笑，鼓勵了一句：“加油~”
“我會的，教授。”劉嘉楹搗蒜似的點著頭，臉上帶著一些雀躍的興奮。
看著這個抱著自己畢業論文走出去的小學生，徐川臉上露出一抹笑容，輕輕的搖了搖頭。
完美？
或許吧。
不過在他看來，這個世界上可能並沒有完美的東西。
所謂的科學也好，真理也罷，那些看似完美或堅不可摧的東西，其實都隻不過是基於現在人類對於大自然與宇宙的觀察和思考而已。
隨著時代的變遷，任何已有的科學或真理都可能會被打破。
就如同人類一開始對於宇宙的觀察，從地平說，到地心說，再到日心說，大爆炸說，所有的所有都在改變。
或許數學會特殊一些，基於高度抽象而誕生的這門學科，其本身就超越了具體的科學。