賈憲頓時一愣,茫然的眨了眨眼:
“透鏡?公式?”
後者還可以理解,但前者是什麼鬼?
一旁的老蘇見狀,當即從袖袋裡取出了一枚粗磨過的透鏡,遞給賈憲:
“就是此物。”
賈憲接過透鏡打量了一番,若有所思道:
“似是靉靆,但兩側都要更為飽滿一些,不過看材料判斷...也似是由玻璃製成的?”
徐雲點點頭:
“不錯。”
賈憲的眼中不由愈發疑惑了起來:
“可它又與公式有何關係呢?”
徐雲沉默片刻,說道:
“桐嶼先生,小人曾聽聞您說過一句話,‘世間雜物千百般,樣樣皆有內中理’,對否?”
賈憲輕輕點了點頭,這句話也算是他人生的一個座右銘:
“不錯。”
“那麼先生可否想過......我們每日見到的光,也有不為人知的某種理呢?”
賈憲頓時瞳孔一縮,下意識的看向了窗外:
“光?”
徐雲想了想,取過紙筆。
畫了一個直角邊朝右、底邊在下的直角三角形。
隨後他在每條邊上畫了幾條線,一次標注上了“日月山川、冬青心北”等22個字。
接著再畫了個內切圓,同時邊寫邊說道:
“桐嶼先生,自圓心圓外縱橫取之,可得大小十五形,皆無奇零。”
“三個頂點分彆是天、地、乾,天地乾三角形的內切圓圓心稱為心。”
“過心的垂直線從上至下分彆和三角、內切圓交於日、南、北三點。”
“過心的水平線從左至右分彆和三角形、內切圓交於川、東、西三點。”
“過東的垂直線和過南的水平線都是內切圓的切線,它們分彆交天地乾三角形於艮、坤、山、月四點,而相交於巽點。”
“乾坤巽艮四者相合,可構成一個正方形。”
“過月的垂直線交東西水平線於青點,交地乾邊於泉點。過山的水平線交南北垂直線於朱點,交天乾邊於金點。而這兩條線相交於泛點。”
“最後過日的水平線交天乾邊於旦點,過川的垂直線交地乾邊於夕點。”
“以上點數共記22。”
在徐雲一開始畫圖的時候,賈憲的目光還有幾分隨意。
不知道徐雲明明說著光,為什麼又要扯到三角形上。
但看著看著。
他的表情便逐漸凝重了幾分。
待看到最後。
他的神色隻剩下了......
駭然!
作為三角形問題的專家,賈憲在很早很早以前便提出了一個想法...或者說理論:
“勾股弦並而為和,減而為較,等而為變,為乘,為段,自乘為積,為冪。”
這就是赫赫有名的勾股十三圖:
指勾a)、股b)、弦c)、勾股較ba)、勾弦較ca)、股弦較cb)、勾股和a+b)、勾弦和a+c)、股弦和b+c)、弦較和c+ba))、弦和和c+a+b))、弦和較a+b)c)、弦較較cba))。
可以這樣說。
賈憲已經完備了勾股弦及其和差的所有關係,已經拋開《九章》算題本身,並對勾股問題進行抽象分析了。
而徐雲所畫的這張圖,不但理念上與他極其相近,甚至要比他所提出的概念更為形象和簡潔!
看著麵容驚駭的賈憲,徐雲不由輕呼一口氣:
看來自己‘請神’成功了。
看到這兒。
想必很多同學已經明白了徐雲所畫圖的來曆了:
沒錯。
正是《測圓海鏡》!
《測圓海鏡》。
這是是金元時期的數學家李冶所著的一部數學名作,也就是赫赫有名的天元術。
公元1234年初。
李冶在桐川得到了洞淵的一部算書,內有九客之說。
於是李冶結合洞淵以及賈憲的諸多成果,將勾股容圓歸納成了一部完整的係統。
而且更關鍵的是。
在《測圓海鏡》後,李冶以勾股容圓為基礎,提出了半段黃方冪的問題。
是的。
半段黃方冪。
也就是基爾霍夫衍射公式近似定量描述的傍軸近似的.....
雛形!
畫好分割線後。
徐雲取過老蘇的透鏡,將它立著放到了所畫內切圓的圓心上。
接著指向其中的‘青’字線,對賈憲說道:
“您看。”
隻見此時此刻。
受透鏡的折射效果影響,鏡內外的‘青’字線,赫然出現了一道肉眼可見的偏折!
隨後徐雲又在青字線外部寫了個‘天’,挪開透鏡,在內部出現過偏折的青字線上寫了個‘地’。
接著又寫到:
設青線下端的位置為玄,偏折端為黃。
距離圓形的位置分彆為洪與荒。
那麼便有:
天=??地。
心北??=玄??+洪荒)??+洪山心)??。
同時:
(δ2玄)洪??+黃??遠小於圓周率。
(洪+洪)xδ=心北x??(荒+心朱)x?=洪山心x?。
寫完這些,徐雲對賈憲說道:
“桐嶼先生,此乃小人先輩所傳的某種偏折解法,奈何其中幾種未知符號以及推導思路卻無從得知。
同時此類解法又是製備某物件的必須數據,故而隻能請先生前來,希望能助小人一臂之力。”
賈憲沉默片刻,再次看了眼桌麵上的透鏡,說道:
“王林,《少廣》章的第三解乃是老夫夙願,原本老夫以為死前都無望有人可解,但今日你卻給了老夫一個天大的驚喜。
古人雲。
朝聞道,夕死可矣。
解惑之情甚重,老夫斷不能忘,先前稱你為斷章狗,也不過是一時氣話罷了。
如今哪怕是為還你此情,透鏡公式之事,老夫也絕不會推脫分毫。
不過王林。
透鏡此物老夫從未涉獵,難以保證定能有所答獲,隻能儘人事,聽天命罷了。
若是無法解開此題,老夫便將家財劃分半數與你,以做酬資。”
徐雲聞言一愣,額頭上頓時冒出了一股冷汗。
媽耶。
這位大佬居然未免也太耿直了吧,合著古代人一言不合都直接送養老金的?
因此他連忙說道:
“桐嶼先生言重了,先生願意幫忙,小人便已感激不儘,籌資之事還請勿要再言。”
賈憲看了他一眼,沒有說話,而是轉身朝老蘇拱了拱手:
“子容兄,可否借用一番紙筆?”
老蘇笑著朝自己的老友回了個禮:
“桐嶼先生但用無妨。”
賈憲聞言點了點頭,走到桌邊,拿起紙筆開始了演算。
.......
注:
下午和某個老鴿子聊天,那貨準備開新書了,結果發現太久沒登錄,作家賬戶的密碼忘了,哈哈哈哈
另,這章寫的累死我了,純原創推導....
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