綜上所屬,對任意的n有:
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論述完畢,徐雲放下鋼筆,看向小牛。
隻見此時此刻。
這位後世物理學的祖師爺正瞪大著那一雙牛眼,死死地盯著麵前的這張草稿紙。
誠然。
以目前小牛的研究進度,還不太好理解切線與麵積的真正內在含義。
但了解數學的人都知道,廣義二項式定理其實就是複變函數的泰勒級數的特殊情形。
這個級數與二項式定理是兼容的,係數符號也是與組合符號兼容的。
所以二項式定理可以由自然數冪擴充至複數冪,組合定義也可以由自然數擴充至複數。
隻不過徐雲在這裡留了一手,沒有告知小牛n為負數的時候就是無窮級數這件事。
因為按照正常的曆史線,無窮小量可是出自小牛之手,推導的過程還是交給他本人就好了。
就這樣過了幾分鐘,小牛方才回過神。
隻見他直接無視了身邊的徐雲,一個身位竄回座位,飛快的開始演算了起來。
看著全身心投入計算的小牛,徐雲也不生氣,畢竟這位祖師爺就是這種脾氣,可能也就在威廉·艾斯庫的麵前會相對好點了。
沙沙沙——
很快。
筆尖與稿紙接觸的聲音響起,一道道公式被飛快列出。
徐雲見狀思索片刻,轉世離開了屋子。
隨意在牆角找了個位置,抬頭看起了雲卷雲舒。
就這樣,兩個小時一轉而過。
就在徐雲盤算著自己下一步該如何落子的時候,木屋門忽然被人從中推開,小牛一臉激動的從內中竄了出來。
隻見他的眼中布滿了血絲,用力的朝徐雲揮了揮手中的稿紙:
“肥魚,負數、我推出了負數!一切都搞清楚了!
二項式指數不用去管它是正數還是負數,是整數還是分數,組合數對所有條件都成立!
楊輝三角,對,下一步就是研究楊輝三角!”
也不知道是不是太過激動的緣故,小牛壓根沒注意到,自己的假發都被震落到了地上。
看著滿臉紅光的小牛,徐雲心中也不由浮現出了一絲改變曆史的振奮感。
按照正常軌跡。
小牛要等到明年一月份收到一封約翰·提斯裡波蒂的信件後,才會開竅般的攻克一係列的疑點難點。
而約翰斯裡波蒂的那封信件中,提及的正是帕斯卡公開的三角圖形。
也就是說......
這個時空數學史的節點,第一次被改變了!
有了二項式開展的初步成果,小牛必然要不了多久時間,便會在楊輝三角的協助下構築出初步的流數術模型。
由此一來。
楊輝三角這個名字,也將會被鐫刻在數學王座的基底之上,那個本就該屬於它的位置!
縱使今後數百年世事變遷,滄海桑田,依舊無人能夠撼動!
華夏先賢之光,在這條時間線裡將永不蒙塵!
想到這兒,徐雲不由深吸一口氣,快步走上前:
“恭喜您了,艾薩克先生。”
看著麵前東方麵孔的徐雲,小牛的臉上也了一股感慨。
那位未曾謀麵的韓立爵士,僅僅是留下的幾處隨筆就能為自己撥雲見日,僅假借肥魚這個不知相隔多少代的弟子之手,便能為自己推開一扇大門。
那麼韓立爵士本人的學識又能達到什麼樣的高度呢?
能想出這種展開式的天才,稱得上一句數學鬼才絕不為過吧?
原本自己以為笛卡爾先生已經天下無敵了,沒想到居然還有人比他更為勇猛!
看來自己的數理之路,依舊任重道遠啊......
......
注:
為啥出圈指數是負的.....
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