第257章 破解結界屏障保護層封印符→五角星芒陣_穹頂天魂的新書_思兔閱讀 
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第257章 破解結界屏障保護層封印符→五角星芒陣(2 / 2)

對於x56,模r的5次根是\sqrt{6},而幅角是從0到\frac{8\pi}{5},以\frac{2\pi}{5}的間隔分布。這些不同的幅角產生五個不同的複數解,包括一個實數解(當k0時)和四個複數解。

結論

每個複數n次方程都會產生n個複數解,這是代數基本定理和複數的性質共同作用的結果。對於x5\p60,這表示有五個解,它們在複平麵上均勻分布成一個正五邊形。

最後實驗驗證一下哈,就是一個大腦粗礦的龍族肌肉男設置的簡單解:

解出x5\p60方程的五個複數解,需要利用複數的極坐標表示和複數的根的性質。這裡我將針對x560展示如何找到所有五個複數解,x5+60的情況非常類似。

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解x560

給定方程x56,首先將6表示為複數的極坐標形式,即66\cdote{i0}(這裡考慮到6的複角為0,因為6是正實數)。

由於任何複數zr\cdote{iθ}的n次根有n個值,這些值均勻分布在以原點為圓心,半徑是r{\frac{1}{n}}的圓上,且對應的複角以\frac{2\pik}{n}的間隔分布,其中k0,1,2,,n1。

步驟分解

確定r的n次根對於x56,我們有r6和n5,所以r{\frac{1}{5}}\sqrt{6}。

確定複角複角\theta為0,所以每個根的複角為\theta+\frac{2\pik}{n}。

計算根根據k0,1,2,3,4,我們有

k0,\theta0,則x0\sqrt{6}\cdote{i0}

k1,\theta\frac{2\pi}{5},則x1\sqrt{6}\cdote{i\frac{2\pi}{5}}

k2,\theta\frac{4\pi}{5},則x2\sqrt{6}\cdote{i\frac{4\pi}{5}}

k3,\theta\frac{6\pi}{5},則x3\sqrt{6}\cdote{i\frac{6\pi}{5}}

k4,\theta\frac{8\pi}{5},則x4\sqrt{6}\cdote{i\frac{8\pi}{5}}

結果

這五個根x0,x1,x2,x3,x4就是x560的所有解,其中x0是實數解,其餘四個是複數解。這些解在複平麵上均勻分布在一個以原點為中心,半徑為\sqrt{6}的圓上,每個解之間的角度差為\frac{2\pi}{5}。

對於x5+60

處理x5+60的情況非常類似,隻是現在r6,這意味著複數的極坐標表示中,複角將從\pi開始。這樣得到的根同樣有五個,但它們將分布在複平麵上不同位置,對應r\sqrt{6}和\theta\pi+\frac{2\pik}{5}的複數

不過這裡還牽扯到另外一門技術,古重差法,光學也被龍族利用了,要等中午正午陽光照射進來的光影投射位置來定五角星芒陣的半徑r,才可以有效的確定能實時解開此陣法:

古代重差術計算角度和距離的方法

重差術是古代中國測量學中的一種重要方法,由魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中詳細闡述。它主要應用於測量難以直接量測的高度、深度或距離,如山的高度、河的寬度、天體的距離等。重差術的核心是利用相似三角形的性質和原理,通過間接的方法來計算目標的距離或高度。

基本原理

相似三角形原理如果兩個三角形的對應角相等,那麼這兩個三角形相似,其對應邊的比例相等。

間接測量通過在不同位置設置觀測點,測量目標的仰角或俯角,以及觀測點之間的距離,可以構建出相似三角形,從而計算出目標的距離或高度。

實施步驟

設置觀測點選擇兩個或多個觀測點,這些點之間有已知或可測量的距離。

測量角度在每個觀測點上,使用角器(如古代的“表”)測量目標(如山峰或天體)的仰角或俯角。角器可以是簡單的標杆或更複雜的天文儀器。

構建相似三角形根據測量的角度和已知的觀測點之間的距離,構建出與目標相關的相似三角形。

計算比例和距離通過相似三角形的性質,計算目標與觀測點之間的距離或目標的高度。具體計算時,需要用到比例關係,如\frac{h}{d}\frac{hh}{d},其中h和h分彆是目標在兩個觀測點上的“視高”,d和d分彆是觀測點之間的距離和目標的實際距離。

示例

假設要測量遠處山峰的高度,兩個觀測點a和b之間的距離為d。在a點測量山峰的仰角為\alpha,在b點測量仰角為\beta。設山峰的高度為h,則可以構建兩個相似三角形,並通過解三角形的方法計算出h。

重差術在古代是解決測量難題的利器,它不僅體現了古代數學家的智慧,也展示了中國古代科技的成就。通過這種方法,古人能夠以相對簡單和間接的方式,對難以直接測量的對象進行有效的觀測和計算。

所以大家隻好坐等恒星光線照射進來的正午投影距離尺寸才能破解這些封印符,一天隻有一次,妥妥的陽謀哈!

所以想在浩瀚的宇宙世界裡好好的活著真的不容易,你得有豐富的科學知識武裝大腦,不然你怎麼嗝屁的都莫名其妙啊!

正在等待中……欲知後事如何,且聽下回分解哈!

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