“.將激波後的流動用無旋流描述，則通過引入位勢函數φ，可以將euler方程組簡化為一個二階非線性偏微分方程，稱為位勢流方程。”
“.”
講台上，徐川手中握著控製筆，看向投影熒幕的同時沉穩有序的講解著ns方程的關鍵證明步驟。
對於解決流體方麵的難題來說，無論是歐拉方法還是拉格朗日方法都是必備的。
歐拉法是對歐氏空間中的每個點的速度和受力等情況的描述，但是該點對應的流體粒子可能會變更；而拉格朗日法是跟蹤每個流體粒子。
這兩種方法是過去數學家研究ns方程和流體力學時最常用的手段之一了，並不需要他過於重點講解，所以徐川也就直接帶過了。
而接下來，則是證明ns方程過程重點！
以數學物理體係中微元流體為基礎，引入集合的概念，將微分方程、拓撲幾何和偏微分方程貫穿。
這是他證明ns方程的關鍵工具，也是將拓撲幾何這個概念引入微分方程和偏微分方程的核心點。
大禮堂中，陶哲軒坐在德利涅身邊，認真的聽著報告。
而當‘微元構造法’出現的那一刻，他更是直接就坐直了身體，目光緊緊的盯著屏幕。
隨著徐川的講解，他眼神中也跳動著炯炯有神的光芒，原本還有著的一絲疑惑，伴隨著講台上的聲音逐漸散去。
“原來如此，他真是個天才妖孽！”
弄懂了所有的關鍵點後，陶哲軒輕輕的靠在了後背上，帶著一絲恍然大悟和感歎的聲音從他嘴中吐出。
一旁，德利涅聽到他的聲音後，笑著回道：“相對於我，他早已經是青出於藍而勝於藍了。”
聞言，陶哲軒有些好奇看了過來，問道：“我怎麼感覺你在報告會之前就已經弄懂了這篇論文的所有的樣子？”
德利涅笑了笑，道：“如果你在半個月前也參與歐洲那場數學交流會的話，你也能在報告會之前弄懂。”
陶哲軒微微皺眉問道：“徐教授也去了？”
德利涅搖了搖頭，道：“不，他沒有去，但在他論文上傳到rv上後，我們一起從歐洲來到了這邊。”
聞言，陶哲軒恍然明白了過來，帶著一絲羨慕道：“原來如此，看來伱們的交流收獲不淺，是我錯過了。”
他知道歐洲的那場交流會，不過他沒去。
如果早知道這些人會直接跑過來在這邊提前交流，他怎麼說都要過來湊一下。
這種眾多頂級數學家之間的學術交流，真的很難遇到。
尤其是對於他這類想在學術上更進一步的人來說。
講台上，徐川的報告依舊在繼續。
“.利用標準的能量計算我們可以得到v的一致性，與時間無關，而通過證明θθ的一致有界性，可以得到以下方程：”
【∫t0（∈[0，1]）|θ^1/2（，t）-∫t0θ^1/2(，t)d|dt≤c】
由此，可以證明θ﹣l∞(0，∞;lp)範數是有界的，同時，利用此方程.
隨著徐川的講述，‘微元構造法’逐漸被引入到了ns方程最後一步的證明中。
對於三維不可壓縮nver-stokes方程光滑解的整體存在性這一難題來說，它就是像是科幻中的太空電梯一樣，從地球直達太空，整個過程乾淨利落無比，沒有一絲多於地方。
而隨著時間的流逝，收尾過程也正式從徐川口中吐出。
大禮堂中，安靜的氛圍中慢慢的充斥著期待、迷茫、緊張、恍然等各種情緒。
坐在威騰身邊，羅傑·彭羅斯用手捅了捅身邊的愛德華威騰，眼神中帶著凝重和疑問詢問道。
“你聽懂了嗎？”
老實說，整片報告會下來，他聽懂的地方並不是很多，可能還不到一半？
畢竟他是一名理論物理學家，研究的引力坍塌、時空奇點、黑洞這些東西。
即便是在數學上一些成就，也僅限於幾何與抽象結構等領域。
對於拓撲、偏微分方程等領域的知識，雖說研究物理的基本都懂一些，但也基本都隻是懂一些而已。
要用它來研究高深前沿的數學領域基本不大可能。
所以聽到一半，特彆是當那個什麼‘微元構造法’開始引入的時候，他就開始有些迷茫了。
而坐在他身邊，聽到詢問後，愛德華·威騰頭也沒回的回道：“還行。”
他在數學上的能力不是彭羅斯能比的。他專長量子場論，弦理論和相關的拓撲和幾何等多個數學領域。
儘管ns方程並不在他的研究範圍內，但他這名學生所使用的方法有很多都是拓撲方麵的東西。
聞言，羅傑·彭羅斯眉頭挑了挑，感覺有些紮心，同是數學物理家，他居然聽懂了？
想了想後，他開口問道：“那你後悔了嗎？”
聽到這話，正聽著收尾報告的威騰嘴角不由自主的抽動了一下。
這人真煩！
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(本章完)
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